Question

我正在用OpenGL编写一个太阳系模拟器。因此，太阳系中的一个组成部分是地球轨道（围绕太阳的简单圆圈，由gluDisk功能创建）。

我想知道如何检索此磁盘的法向矢量，因为我需要将其用作摄像机的旋转矢量（需要跟随地球围绕太阳旋转）。

这是创建轨道的代码（Java），它运行良好。使用此代码，我如何检索此磁盘的正常情况？（因为磁盘包含在某个平面中，由某些法线定义）。

    gl.glPushMatrix();

    // if tilt is 0, align the orbit with the xz plane
    gl.glRotated(90d - orbitTilt, 1, 0, 0);

    gl.glTranslated(0, 0, 0); // orbit is around the origin
    gl.glColor3d(0.5, 0.5, 0.5); // gray

    // draw orbit
    glu.gluQuadricDrawStyle(quad, GLU.GLU_SILHOUETTE);
    glu.gluDisk(quad, 0, position.length(), slices, 1);

    gl.glPopMatrix();

Answer 1

在转换之前，磁盘位于xy平面中。这意味着法线指向z方向(0, 0, 1)。实际上，gluDisk()会在渲染过程中发出这些法线，并且您指定的变换将应用于它们，因此渲染时您不必做任何事情。

要自己计算变换后的法线，您只需要应用旋转。翻译不用于转换法线。

因此，我们需要将围绕x轴的90 - t旋转应用于向量(0, 0, 1)。应用相应的旋转矩阵给出：

[ 1     0           0      ]   [ 0 ]   [     0      ]
[ 0  cos(90-t)  -sin(90-t) ] * [ 0 ] = [ -sin(90-t) ]
[ 0  sin(90-t)   cos(90-t) ]   [ 1 ]   [  cos(90-t) ]

应用几个三角标识：

cos(90 - t) = sin(t)
sin(90 - t) = cos(t)

给出：

[     0      ]   [    0    ]
[ -sin(90-t) ] = [ -cos(t) ]
[  cos(90-t) ]   [  sin(t) ]

在代码中应用sin()和cos()函数时，请记住角度以弧度为单位指定。因此，如果您的orbitTilt角度目前为度数，则正常情况为：

xNormal = 0.0;
yNormal = -cos(orbitTilt * (M_PI / 180.0));
zNormal = sin(orbitTilt * (M_PI / 180.0));

获得正常的gluDisk？

1 个答案: