使用matlab作为函数展开求和并将其写入文本文件

Question

我有一个功能，我想要使用数据集(x,y)：

E = exp(-a*R)*sum(c(i)*R^i) ,       i= 1,2 ,3 ... 

a和c是变量。我希望适应不同的i。

如何扩展此等式并在以下命令中用作函数？ lsqcurvefit(EQ,var,R,E)

此外，我想将扩展的等式写入文本文件，如下例所示：

fprintf(fitting_text,' EQ     E(R)= exp(-a*R)*c1 *R;  \n');

感谢。

Answer 1

计算总和的矢量化方法是使用bsxfun与R建立Vandermonde-like matrix，然后执行矩阵向量乘法运算：

sum = bsxfun(@power,R,1:k)*c(1:k);

它不像循环计算效率高，但它很好而且紧凑。

对于传递给拟合函数的函数，您可以选择两条路径中的一条。 您可以将EQ作为三个参数的函数，最后一个是R的最大幂（请注意，我已将a转换为参数向量的最后一个元素{{1假设一切都是列向量）：

c

您还可以让EQ = @(c,R,k) exp(-c(k+1)*R) .* ( bsxfun(@power,R,1:k)*c(1:k) ); c = lsqcurvefit(@(c,R) EQ(c,R,3),var,R,E); % cubic fit 仅为EQ的函数，并返回参数k和c的函数句柄：

R

（我觉得这个选项更美观）。

也可以使用函数句柄创建自适应字符串：

EQ = @(k) @(c,R) exp(-c(k+1)*R) .* ( bsxfun(@power,R,1:k)*c(1:k) );
c  = lsqcurvefit(EQ(3),var,R,E);  % cubic fit