Question

是否有任何保证（在C99标准和/或IEEE-754中）使用不同舍入模式时获得的结果应以特定方式进行排序？

例如，让f(rm, x)成为rm为舍入模式且x为其参数的函数。我是否可以认为无错误的实现应该确保以下不等式？

f(FE_DOWNWARD,x) <= f(FE_TONEAREST,x) <= f(FE_UPWARD,x)

作为一个例子，我机器上的以下代码与这个假设相矛盾（即使使用最近的glibc，版本2.21），我想知道它是否是一个错误（值得报告），或者只是舍入错误的一个不幸后果，这意味着永远不要依赖这种行为。

#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <fenv.h>
#include <gnu/libc-version.h>

void set_round(int rm) {
  // checks that the rounding mode has been successfully set
  if (fesetround(rm)) { perror("setround"); exit(1); }
}

int main() {
  printf("GNU libc version: %s\n", gnu_get_libc_version());
  float x = 3;
  set_round(FE_TONEAREST);
  float r = log10f(x);
  printf("nearest:     r = %g (%a)\n", r, r);

  set_round(FE_DOWNWARD);
  r = log10f(x);
  printf("downward:    r = %g (%a)\n", r, r);

  set_round(FE_UPWARD);
  r = log10f(x);
  printf("upward:      r = %g (%a)\n", r, r);

  set_round(FE_TOWARDZERO);
  r = log10f(x);
  printf("toward zero: r = %g (%a)\n", r, r);
  return 0;
}

输出：

GNU libc version: 2.21
nearest:     r = 0.477121 (0x1.e89278p-2)
downward:    r = 0.477121 (0x1.e8927ap-2)
upward:      r = 0.477122 (0x1.e8927cp-2)
toward zero: r = 0.477121 (0x1.e8927ap-2)

编辑：事实证明这个具体的例子是GCC“功能”¹：使用Clang，或激活GCC的优化标志，或使用文字常量而不是调用log10f时的变量，所有这些都会导致值一致。然而，问题仍然在一般情况下。

¹这不被GCC视为错误，而是由于GCC直接执行优化而不涉及不精确的glibc而产生的令人惊讶的结果。

Answer 1

没有这样的保证。

某些数学库试图仅为数学库函数来满足此约束，但任何标准都不需要这种行为，而且很少见（甚至大多数尝试提供它的库都有妥协）和错误）。

对于不在数学库中的函数，尝试符合该属性几乎是不可能的，无论如何都是无用的，因此基本上是闻所未闻的。

IEEE-754（2008）建议，但不要求数学库函数的特定子集正确舍入（或正确舍入的版本可用），这意味着您正在寻找的财产。但是，这项建议目前尚未得到广泛实施。

C99 - 保证浮点舍入模式的排序

1 个答案: