R中的最小二乘优化

Question

我想知道如何解决R中的以下问题。

我们有 v 向量（ n 元素）和 B 矩阵（维度 mxn ） 。 E.g：

    > v 
    [1] 2 4 3 1 5 7

    > B
         [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
    [1,]    2    1   5    5    3    4
    [2,]    4    5   6    3    2    5
    [3,]    3    7   5    1    7    6

我正在寻找 m -long vector u ，以便

    sum( ( v - ( u %*% B) )^2 )

被最小化（即最小化平方和）。

Answer 1

您正在描述线性回归，可以使用lm函数完成：

coefficients(lm(v~t(B)+0))
#      t(B)1      t(B)2      t(B)3 
#  0.2280676 -0.1505233  0.7431653