Question

给定：表示闭合轮廓的有序点（2D）列表当前状态：对轮廓上的点进行采样（均匀或任意），并为每个点计算一些值（比如某种描述符）。

任务：我想将采样点处计算的值插值到样本中不存在的点。也许我可以按顺序取3个采样点并将它们的值插值到位于所选3个点的两个极值点之间的非采样点。我阅读了大量的论文，但对于该怎么做却非常困惑：插入曲线（例如Catmul Rom）或曲面。也许有一些C ++库可以做我想要的或者一些想法。

进一步澄清：

轮廓中的2d点的集合（最后的点连接回第一个点），si =（xi，yi）

s0, s1, s2, s3, s4, s5, s6, s7 ,s8, s9, s10, s11 , s12 , s13, s14, s15

采样点

s0          s3          s6          s9             s12             s15

计算那些采样点的某些值

f(s0)     f(s3)       f(s6)       f(s9)          f(s12)           f(s15)

现在的目标是在其他点找到插值

     s1 s2     s4 s5       s7 s8        s10  s11       s13  s14

Answer 1

你可以做一些简单的加权平均。例如，假设A和B之间的点X是距离函数d和属性p，你可以做到

p(X) = ( p(A) * d(X, A) + p(B) * d(X,B) ) / (d(X,A) + d(X,B))

如果你想要更多弯曲的结果，你可以用3点（A，B和C）做同样的事情（上面的例子是线性的）。

这些应该是OK近似值，除非您对原始曲线有更多了解。如果您对原始曲线一无所知，那么就无法完美地预测这些值。