8 Queen的总体解决方案。

时间:2015-07-13 06:32:07

标签: combinations permutation n-queens

在这里阅读有关8-Queen问题的内容 - http://en.literateprograms.org/Eight_queens_puzzle_%28C%29

它说'对于八个皇后,这个解决方案考虑64 ^ 8或281474976710656不同的解决方案'。

由于每个连续的女王在放置在棋盘上的位置都要少一个,所以解决方案的总数不应该是 - (64-1)*(64-2)......(64-8) ?

2 个答案:

答案 0 :(得分:1)

也许,他们把两个皇后占据同一个方格"考虑到。虽然64 ^ 8看起来比你的多。有效的解决方案是一样的。

答案 1 :(得分:0)

64 ^ 8只有在您考虑"时才会成立。 2个或更多女王占据相同位置的可能性;不应该是这种情况。

您提出的(64-1)*(64-2)...(64-8)答案基本上是:

`P(64,8) = 64!/8! = 178462987637760 (permutation)

但是这假设皇后所处的顺序很重要。实际上,哪个女王占据哪个地方并不重要,因为所有8个女王被认为是等同的,只需要分配一个位置。

因此,更合适的是使用组合(而不是排列)。所以答案是:

C(64,8) = 64!/[(64-8)!x(8!)] = 4426165368