Question

我试图找到以下代码的复杂性，而且我不知道我是否正确使用了我的逻辑，如果我犯了错误，请纠正我

1）

For a = 1 to N
    j = v
    j = j / 2    
    k = i
    While k >= 1
        do some kind of processing
        k = k / 2     // integer division

2）

For i = 1 to N

        d = d / 2    // integer division
    k = i
    While k >= 1

        k = k-1

这个也应该是N * log N？

3）

For i = 1 to N                  functiontwo(x)
    call functiontwo(i)           if (x <= 0)
                                    return some value

这个也应该是n * log N，或者我错了，因为它调用了函数2，而函数2是log n？

如果我做得对，请告诉我，或者提出更好地了解循环逻辑的建议，谢谢。

Answer 1

（免责声明：我有一段时间没有这样做，但是由于还没有其他人跳过，我的两分钱希望总比没有好。）

我相信你的逻辑在＃1上是合理的。 i循环应该是O（N），并且j和k循环看起来是O（logN），使得整体O（NlogN）。

我对＃2的结论提出质疑。由于k递减1而不是除以，在我看来k循环将是O（N），整体上为O（N ^ 2）。

嗯......＃3很奇怪。我明白为什么你的第一个想法是O（NlogN）。该部门通常会将其与＃1相提并论。除了......发送到functiontwo的第一个参数将是来自i循环的正值。由于x> 0，然后它会用原始参数的一半调用functiontwo，这仍然是正数。这将再次发生，再一次，等等。我的数学家开始认为永远不会结束。但我想有人可能会争辩说，最终你会达到数值数据类型精度的极限，并最终使x / 2的结果接近零，计算机将其计为零。在这种情况下，我想O（NlogN）是准确的。

BTW，我对＃3的回答是假设x / 2不是整数除法，因为你为其他人指定了它，但不是这个。

复杂性计算和逻辑概念

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