我在Mathematica（第10版）中解决了微分方程的语法问题。
我需要解决的等式的输入如下：
solv = DSolve[{ a*u''[y] - b*u[y] == d, u'[0] == 0, u[1] == 0}, u, {y, -1, 1}]
使用ExpToTrig和FullSimplify之后我得到了我想要的答案：
(d (-1 + Cosh[(Sqrt[b] y)/Sqrt[a]] Sech[Sqrt[b]/Sqrt[a]]))/b
然而，当我想在等式中放置更多系数时，我的问题出现了。例如：
solv = DSolve[{ a* u''[y] - b* c* u[y] == d, u'[0] == 0, u[1] == 0}, u, {y, -1, 1}]
这一次，我得到：
FullSimplify[ExpToTrig[Evaluate[u[y] /. solv]]]
下一个答案：
(d (1 + E^((2 Sqrt[b] Sqrt[c])/Sqrt[a]) - E^(-((Sqrt[b] Sqrt[c] (-1 + y))/Sqrt[a])) - E^((Sqrt[b] Sqrt[c] (1 + y))/Sqrt[a])) (-1 + Tanh[(Sqrt[b] Sqrt[c])/Sqrt[a]]))/(2 b c)
相反，当我合并b和c（替代：bc = b * c）时：
solv = DSolve[{ a*u''[y] - bc*u[y] == d, u'[0] == 0, u[1] == 0}, u, {y, -1, 1}]
我明白了：
(d (-1 + Cosh[(Sqrt[bc] y)/Sqrt[a]] Sech[Sqrt[bc]/Sqrt[a]]))/bc
在我的情况下，我不能只是替换，因为有太多的方程，一些参数（系数）取消。
谢谢！