是否有针对JavaScript的微积分库？

Question

有没有人知道JavaScript的微积分库？我做了一些谷歌搜索并没有想出任何东西。我申请了WolframAlpha API，但除非他们选择给我一笔补助金，否则费用很高。

理想情况下，我可以将2d点数组输入函数，然后返回导数点的图形（数组）。

如果这样的库不存在，我将创建一个共享。

Answer 1

既然你说你有一个2-D点数组，我假设你有两个变量f(x, y)的函数。这意味着你没有单一衍生品。相反，你得到一组偏导数。

您可以使用有限差分公式近似偏导数。

x f(x, y)的偏导数为(f(x+h, y) - f(x-h, y))/2h。

y f(x, y)的偏导数为(f(x, y+h) - f(x, y-h))/2h。

在这些公式中，h是网格上节点之间的空间，假设您有一个规则间隔的网格。如果水平和垂直间距不同，则使用相对于x的部分的水平间距和相对于y的部分的垂直间距。

更新：我误解了你的问题。我以为二维数组是一个域值数组。如果您有x和f(x)值列表，则可以将f'(x)估算为(f(x+h) - f(x-h)) / 2h。除了在其中一个术语超出范围的第一个和最后一个点之外，这将在任何地方都有效。您可以在左端使用(f(x + h) - f(x))/h，在右端使用(f(x) - f(x-h))/h。在端点处的近似将不太准确，但这是无法避免的。