将问题转换为CIRCUIT-SAT

Question

我有兴趣将部分加权最大SAT转换为SAT。我被推荐通过CIRCUIT SAT。

部分加权最大SAT由一组硬条款和一组加权软条款组成。我们寻求一个满足所有硬条款的任务，并从软条款中获得至少一个k的权重。

我如何将其编码为布尔组合电路？

我可以看到如何轻松编码硬条款。但是我如何编码软条款，并将权重与它们相关联，并确保通过令人满意的赋值来实现至少为k的权重？

由于

Answer 1

您需要将Partial Weighted Max SAT编码为伪布尔问题。

只需将硬条款视为权重较高的加权条款，并调整目标值（总和）。

要将其编码为SAT公式，您可以使用SMT求解器中嵌入的技术，例如：

• MiniSAT+
• Z3 by Microsoft Research
• ...（参见其他人：https://en.wikipedia.org/wiki/Satisfiability_modulo_theories#SMT_solvers）

要了解如何，这是一篇来自MiniSAT +创作者的文章（Translating Pseudo-Boolean Constraints into SAT），他将帮助您理解。

从SAT到Circuit SAT，你将不得不使用Tseitin transformation，你的问题将得到解决：）。