如何可视化n维特征？

Question

我有两个矩阵A和B。 A的大小为200 * 1000 double（此处：1000表示1000个不同的功能）。矩阵A属于第1组，我使用ones(200,1)作为标签向量。 B的大小也是200 * 1000双（这里：1000也代表1000个不同的特征）。矩阵B属于第2组，我使用-1*ones(200,1)作为标签向量。

我的问题是如何可视化矩阵A和B，以便我可以根据给定的群体清楚地区分它们？

Answer 1

我假设您的矩阵A和B中的每个样本都由矩阵中的一行确定。如果我理解正确，你想绘制一系列1000维向量，这是不可能的。我们无法对三维以外的任何东西进行物理可视化。

因此，我建议您执行dimensionality reduction来减少数据，以便将每个输入减少到2或3维。减少数据后，您可以正常绘制它们并为每个点指定不同的标记，具体取决于它们属于哪个组。

如果要在MATLAB中实现此目的，请使用Principal Components Analysis，特别是MATLAB中的pca函数，如果要将它们重新投影到较低维度，则计算残差和重新投影的样本。我假设您拥有统计工具箱...如果您没有，那么抱歉这不会有效。

具体而言，根据您的矩阵A和B，您可以这样做：

[coeffA, scoreA] = pca(A);
[coeffB, scoreB] = pca(B);
numDimensions = 2;
scoreAred = scoreA(:,1:numDimensions);
scoreBred = scoreB(:,1:numDimensions);

pca的第二个输出为您提供了重新投影的值，因此您只需通过提取第一个N列来确定所需的维数，其中N是所需的数量你想要的尺寸。

我现在选择了2，我们可以看到它之后的3个维度。一旦我们拥有了2个维度所需的内容，那只需要绘制：

plot(scoreAred(:,1), scoreAred(:,2), 'rx', scoreBred(:,1), scoreBred(:,2), 'bo');

这将生成一个图，其中矩阵A的样本为红色十字，而矩阵B的样本为蓝色圆圈。

这是一个完全随机数据的样本运行：

rng(123); %// Set seed for reproducibility
A = rand(200,1000); B = rand(200,1000); %// Generate random data

%// Code as before
[coeffA, scoreA] = pca(A);
[coeffB, scoreB] = pca(B);
numDimensions = 2;
scoreAred = scoreA(:,1:numDimensions);
scoreBred = scoreB(:,1:numDimensions);

%// Plot the data
plot(scoreAred(:,1), scoreAred(:,2), 'rx', scoreBred(:,1), scoreBred(:,2), 'bo');

我们得到了这个：

如果您想要三个尺寸，只需更改numDimensions = 3，然后更改地图代码即可使用plot3：

plot3(scoreAred(:,1), scoreAred(:,2), scoreAred(:,3), 'rx', scoreBred(:,1), scoreBred(:,2), scoreBred(:,3), 'bo');
grid;

通过这些更改，我们得到的是：