Question

我想找到最长的连续子阵列，其总和可以被数字'k'整除。我已经使用具有复杂度o（n ^ 2）的强力来完成它。但是想要为o（n）做.can任何人都建议我在o（n）时间内解决这个问题的有效方法。

例如： {1 3 1 3 6}

可被3整除的子阵列的最大长度是 2.即{3,6}

另外需要注意的是，k的值在10 ^ 6左右非常大，所以我不能使用前缀sum方法，其中记录每个元素的模数，因为它仅对小数有效。

如此善意地建议我在C中解决这个问题的有效方法。

Answer 1

这是一种可以使用的方式：
创建一个summation-modulo k数组，例如。
让数组为：{3,4,10,15,1,4,7}
并且k = 5.然后，求和模数组看起来像：
{3,2,2,2,3,2,4}创建为：{3％5，（3 + 4）％5，（3 + 4 + 10）％5 ...}等等。现在找到最大指数差异b / w相似的数字。由于k <= 10 ^ 6，您可以使用大小为k的数组轻松完成此操作在这种情况下，它可以是：{（4-0 = 4） - ＆gt;索引为3}或{（5-1 = 4） - >索引为2}，所以4。

#include<stdio.h>
int main(){
    int n,k,i,j;
    scanf("%d%d",&n,&k);                    //size of the input array 'n' and modular 'k'
    int a[n];
    for(i = 0;i < n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);

    //actual processing starts
    //creating summation modulo array in 'a' itself
    a[0] %= k;
    for(i = 1;i < n;i++){
            a[i] = (a[i-1] + a[i]) % k;
    }

    int r[2][k];
    for(i = 0;i < k;i++)
            r[0][i] = r[1][i] = -1;                 //initializing 'r' to -1
    //now evaluating min and max position of any spec no.
    for(i = 0;i < n;i++){
            if(r[0][a[i]] == -1)
                    r[0][a[i]] = i;
            else
                    r[1][a[i]] = i;
    }
    //evaluation of min-max indices complete

    int g = 0;
    //now find max diff if both values are set
    for(i = 0;i < k;i++){
            if(r[0][i] != -1 && r[1][i] != -1 && r[1][i] - r[0][i] > g)
                    g = r[1][i] - r[0][i];
    }
    printf("%d\n",g);               //this is the required answer
}

如何找到最长的连续子阵列的长度，其总和可以被给定的数字整除

1 个答案: