一组卡片，我可以从中识别并编号为n

Question

我正在处理一系列卡片。在每张卡上按升序写入一组1≤n≤N的数字。

当我在桌子上按字典顺序排列卡时，没有两张相邻的卡共用一个号码。

这些卡的设计是为了当我选择一个数字r时，选择所有包含r的卡片，并将每张卡片上的最小数字相加，得到总数r。

我的想法是，我可以让朋友选择1≤n≤N的数字，并要求他们识别包含该数字的卡片。根据这些信息，我可以通过简单的总和来识别数字。

例如，如果N = 4，则可以在卡片上写入三组{1,4}，{2}和{3,4}。它们按字典顺序排列，没有相邻的卡共享一个数字，任何数字都可以识别为1≤n≤4。

例如，如果您选择1，则单个卡的最低值为1.使用4，您将获得两个卡值1 + 3 = 4

鉴于N我需要的卡数是多少？

For 13 to 20 The answer is 6
     10 11 and 12  (1,4,6,9,12) (2,7,2) (3,4,11,12) (5,6,7) (8,9,2,11,12)   5
        9    (1,4,6,9) (2,7) (3,4) (5,6,7) (8,9)      5
        8   (1,4,6) (2,7) (3,4) (5,6,7) (8)           5
        7    (1,4,6) (2,7) (3,4) (5,6,7)              4
        6    (1,4,6) (2) (3,4) (5,6)                  4
        5     (1,4) (2) (3,4) (5)                     4
        4     (1,4) (2) (3,4)                         3
        3    (1) (2) (3)                              3
        2   (1) (2)                                   2
        1   (1)                                       1

如何找到数字N的最小设置数。