我的转换函数是否正确（字符串与有限自动机匹配）

Question

我正在学习CLRS与有限自动机的字符串匹配。我正在解决一些运动问题。对于运动问题32.3-1，

  

为模式P = aabab构造字符串匹配自动机并说明   它对文本字符串T = aaababaabaababaab的操作。

以下是我的过渡功能

states   a   b
 0       1   0
 1       2   0
 2       2   3
 3       4   3
 4       4   5
 5       ?   ?

我的过渡功能是否正确？我如何填写最后一行？任何帮助

Answer 1

我假设您正在创建一个有限自动机，它接受包含模式aabab的字符串。

你的有限自动机有两个错误，

状态3和状态4，

对于州3，如果输入为b，则必须返回状态0。 例如，模式aabb会强制您返回状态0。 在这里，你必须从州0重新开始。

对于州4，如果输入为a，则必须返回状态2，因为 你有模式aa。例如，模式aabaa将强制您返回状态2。

下面给出了修正的有限自动机，

states   a   b
 0       1   0
 1       2   0
 2       2   3
 3       4   0
 4       2   5
 5       5   5

这里5是您的接受状态。只有在字符串中找到所需的模式后，才会达到此状态。一旦找到模式，无论字符串保持在接受状态。因此，状态a上的输入b和5都保留在5本身上。

过渡功能是fa接受带有子字符串＆＃39; aabab ＆＃39;的字符串。如果您要返回状态1表示a而0表示b，则转换函数会接受以子字符串结尾的字符串＆＃39; aabab ＆＃39 ;.鉴于只有州5是接受国。