切片类别中的箭头表示法

Question

  

如果CatC是一个类别且是CatC的任何对象，则会以这种方式描述切片类别CatC / A：

     

SC-1对于某个对象C，CatC / A的对象是f: C -> A的箭头CatC。

     

SC-2从CatC到f: C -> A的{​​{1}} / A箭头是箭头f': C' -> A，其属性为h: C -> C'。

     

SC-3 f = f' . h和h: f -> f'的合并为h': f -> f''。

h' . h / A中的箭头类型是什么？

CatC（C -> C中的对象CatC中的对象）或CatC（f -> f' / A中的对象CatC /中的对象A）。

Answer 1

这只是术语混淆CatC/A中箭头的“类型”是CatC/A对象之间CatC/A中的箭头。此类箭头的数据（或您喜欢的内容）是CatC中的箭头以及附加的证明义务。因此CatC/A中的箭头不仅仅是CatC中的箭头，而是这些箭头的对，并且证明它们满足所需的交换图。