Question

以下算法的时间复杂度是多少？

int j = 0;
while (j<n) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        x++;
        j++;
    }
}

我尝试过并按如下方式计算：n * n = n ^ 2，因此结果为O（n）^ 2.

但我还想到它也可能是这样的：n + n = 2n。结果：O（n）。

我知道如果你有两个for循环，你应该乘以你的n。但在这里我们有while和for，所以我不知道。

Answer 1

它实际上只是O（n）..（不是O（n + n），不是O（2n），不是O（n ^ n），只是O（n））因为你在内循环中将j增加到n 一旦完成n元素的内部循环，外部条件将为false ..因此它将在n次迭代后退出

Answer 2

我认为你对使用涉及循环的程序确定时间复杂性的理解有点偏。一般方法是计算迭代次数。通用程序的复杂性：

Loop until SomeCondition:
    DoStuff()

是O([#iterations]*[complexity of DoStuff])。因此，如果迭代次数与某个变量n成比例且DoStuff与某个变量m成比例，那么此程序为O(n*m)。

回到你的问题：我们看到内部for循环与变量n成比例。现在我们问自己＆＃34; while循环达到其条件需要多少次迭代？＆＃34;。那取决于每次迭代增加多少j！正如CaldasGM所指出的那样j对于内部for循环的每次迭代都会增加1。这意味着j每次迭代增加n，因此while循环将在一次迭代后退出！

因此该程序的复杂性为O([#iterations]*[Complexity of loop contents]) = O([1*n]*[1]) = O(n)。

希望这有助于您理解：）

算法的O（n）或O（n）^ 2时间复杂度？

2 个答案: