Question

尝试使用以下代码在C中划分两个浮点数：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(){
  float fpfd = 122.88e6;
  float flo = 10e10;
  float int_part, frac_part;

  int_part = (int)(flo/fpfd);
  frac_part = (flo/fpfd) - int_part;

  printf("\nInt_Part = %f\n", int_part);
  printf("Frac_Part = %f\n", frac_part);

  return(0);
}

对于此代码，我使用命令：

>> gcc test_prog.c -o test_prog -lm
>> ./test_prog

然后我得到了这个输出：

Int_Part = 813.000000
Frac_Part = 0.802063

现在，这个Frac_part似乎不正确。我先在计算器上尝试了相同的等式，然后在Wolfram Alpha中尝试了相同的等式，他们都给了我：

Frac_Part = 0.802083

请注意，小数点后五位的数字不同。

这对大多数人来说似乎微不足道，但对于我所做的计算来说，这是至关重要的。

任何人都可以向我解释为什么C代码会出现此错误吗？

Answer 1

当浮点运算的精度不足时，第一个最自然的步骤就是使用更高精度的浮点类型，例如：使用double代替float。（正如其他答案中所指出的那样。）

其次，检查不同的浮点运算并考虑它们的精度。作为错误来源的突出的一个方法是上面的方法，通过简单地转换为int和减去将float分成整数部分和小数部分。这并不理想，因为当你从原始值中减去整数部分时，你正在进行算术，其中涉及的三个数字（两个输入和结果）具有非常不同的比例，这可能会导致精度损失。

我建议使用C <math.h>函数modf来将浮点数分成整数和小数部分。 http://www.techonthenet.com/c_language/standard_library_functions/math_h/modf.php

（更详细：当你执行像f - (int)f这样的操作时，浮点加法过程将会看到添加了两个给定精度X的数字，并且它会自然地假设结果也将具有精度X.然后它将在该假设下执行实际计算，并最终在结束时重新评估结果的精度。因为初始预测结果不理想，所以一些低阶位将丢失。）

Answer 2

Float是浮点数的单精度，你应该尝试使用double，下面的代码给出了正确的结果：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(){
  double fpfd = 122.88e6;
  double flo = 10e10;
  double int_part, frac_part;

  int_part = (int)(flo/fpfd);
  frac_part = (flo/fpfd) - int_part;

  printf("\nInt_Part = %f\n", int_part);
  printf("Frac_Part = %f\n", frac_part);

  return(0);
}

为什么？

正如我所说，float是单精度浮点数，它们小于double（在大多数架构中，sizeof(float) < sizeof(double)）。使用double代替float，您将有更多位来存储尾数和数字的指数部分（请参阅wikipedia）。

Answer 3

float只有6~9位有效数字，对于大多数实际使用来说，它不够精确。将所有float变量更改为double（提供15~17位有效数字）可得出输出：

Int_Part = 813.000000
Frac_Part = 0.802083

两个花车的划分给出了错误的答案

3 个答案:

为什么？