如何解决（或命名）这种背包式算法

Question

我们假设我拥有一家商店＆amp;只出售两件套的物品。

1. 如果我卖掉PENCIL和ERASER，我赚3美元
2. 如果我卖掉PENCIL和MARBLE，我赚2美元
3. 如果我卖掉RULER和ERASER，我赚2美元

每位顾客愿意购买最多1件商品。我想最大化利润。因此，销售＃1和＃2是非法的，因为这将是2支铅笔。由于橡皮擦，＃1和＃3也是非法的。因此，合法行动是：只有＃1，只有＃2，只有＃3，或＃2和＃3。由于最后一个选项的利润为5美元，我应该这样做。

如何在多项式时间内解决这个问题？如果它是np-hard，什么启发式可能让我接近？如果没有别的，这个问题有没有名字？

Answer 1

匹配一般（非二分）图，可通过Blossom algorithm在多项式时间内求解。