Question

“镜头”和“部分镜头”在名称和概念上看起来相似。他们有什么不同？在什么情况下我需要使用其中一种？

标记Scala和Haskell，但我欢迎与任何具有镜头库的功能语言相关的解释。

Answer 1

根据Haskell lens命名法，描述部分镜片 - 我将称之为棱镜（除了它们不是！请参阅Ørjan的评论） - 我想首先拍摄一个不同看镜头本身。

镜头Lens s a表示给定s我们可以“关注”s类型的a子组件，查看它，替换它，以及（如果我们使用镜头系列变体Lens s t a b）甚至改变它的类型。

一种看待这种情况的方法是Lens s a见证s和元组类型(r, a)之间的同构，等价，对于某些未知类型{ {1}}。

这为我们提供了所需要的内容，因为我们可以将Lens s a ====== exists r . s ~ (r, a)拉出来，替换它，然后通过等效向后运行以获得新的a而不更新s

现在让我们花一点时间通过代数数据类型刷新我们的高中代数。 ADT中的两个关键操作是乘法和求和。当我们的类型包含 a和a * b的项目时，我们会写出a类型，当我们编写b时的类型包含 a + b或a

的项目。

在Haskell中，我们将b写为a * b，即元组类型。我们将(a, b)写为a + b，两种类型。

产品将数据捆绑在一起，总和代表捆绑选项。产品可以表示只有一个你想要选择的东西（一次），而总和代表失败的想法，因为你希望采取一个选项（在左边一边说，但是不得不满足于另一个（沿着右边）。

最后，总和和产品是绝对双重的。他们融合在一起并拥有一个没有另一个，就像大多数PL一样，让你处于一个尴尬的地方。

那么让我们看一下当我们对照（部分）我们的镜片配方时会发生什么。

Either a b

这是exists r . s ~ (r + a) 类型s 或其他内容a的声明。我们有一个类似r的东西，它体现了选择（和失败）的概念，深入到它的核心。

这正是一个棱镜（或部分镜头）

lens

那么这对一些简单的例子有何影响？

好吧，考虑一下“无视”清单的棱镜：

Prism s a ====== exists r . s ~ (r + a) exists r . s ~ Either r a

它相当于这个

uncons :: Prism [a] (a, [a])

并且head :: exists r . [a] ~ (r + (a, [a]))在这里需要的是相对明显的：完全失败，因为我们有一个空列表！

为了证实r类型，我们需要编写一种方法，将a ~ b转换为a，将b转换为b，以便它们相互颠倒。让我们写一下，以便通过神话功能描述我们的棱镜

a

这演示了如何使用这种等价（至少在原则上）来创建棱镜，并且还表明当我们使用列表之类的类似类型时，它们应该感觉非常自然。

Answer 2

镜头是一种“功能参考”，允许您以更大的值提取和/或更新广义的“字段”。对于普通的非部分镜头，该字段总是需要那里，对于任何包含类型的值。如果您想要查看可能并非总是存在的“字段”之类的内容，则会出现问题。例如，在“列表的第n个元素”（如Scalaz文档@ChrisMartin粘贴中列出）的情况下，列表可能太短。

因此，“部分镜头”将镜头概括为场可能或可能不总是以较大值存在的情况。

Haskell lens库中至少有三件事你可以认为是“部分镜头”，其中没有一件完全符合Scala版本：

普通Lens，其“字段”为Maybe类型。
A Prism，如@ J.Abrahamson所述。
A Traversal。

它们都有它们的用途，但前两个太受限制而不包括所有情况，而Traversal s“太笼统”。在这三个中，只有Traversal支持“列表的第n个元素”示例。

对于“Lens给出Maybe - 包裹值”版本，镜片定律会有所不同：要有合适的镜头，您应该能够将其设置为{{ 1}}删除可选字段，然后将其设置回原来的状态，然后返回相同的值。这适用于Nothing说（并且Control.Lens.At.at为Map - 类似容器提供了这样的镜头），但不适用于列表，其中删除例如Map元素不能避免扰乱后者。
从某种意义上说，0是构造函数（大约是Scala中的case类）而不是字段的泛化。因此，它所提供的“字段”应该包含所有信息以重新生成整个结构（您可以使用Prism函数。）
review可以做“列表的第n个元素”就好了，事实上至少有两个不同的函数ix和element都适用于此（但与其他容器略有不同。）

感谢Traversal的类型类魔术，任何lens或Prism自动作为Lens，而Traversal给出Lens通过与Maybe合成，可以将已包装的可选字段转换为普通可选字段的Traversal。

但是，traverse在某种意义上太一般，因为它不限于单个字段：Traversal可以任何“目标”字段的数量。 E.g。

Traversal

是一个elements odd，它会愉快地浏览列表中所有奇数索引的元素，更新和/或从中提取所有信息。

理论上，您可以定义第四个变体（“仿射遍历”@ J.Abrahamson提及）我认为可能更接近于Scala的版本，但由于Traversal库本身之外的技术原因它们不适合图书馆的其他部分 - 您必须明确转换这样的“部分镜头”以使用它的一些lens操作。

此外，它不会比普通的Traversal更多地购买你，因为例如一个简单的运算符(^?)，只提取遍历的第一个元素。

（据我所知，技术原因是定义“仿射遍历”所需的Pointed类型类不是Traversal的超类，普通{{1}使用。）

Answer 3

Scalaz文档

以下是Scalaz LensFamily和PLensFamily的scaladocs，并强调了差异。

镜头：

A Lens Family，提供了一种纯粹的功能性方法，可以访问和检索 一个字段 ，从类型B1转换为B2类型记录同时从类型A1转换为类型A2。 scalaz.Lens 是A1 =:= A2和B1 =:= B2的便捷别名。

术语＆＃34;字段＆＃34;不应该被限制性地解释为一个类的成员。例如， 镜头系列可以解决Set 的成员资格。

部分镜头：

Partial Lens Families，提供了一种纯粹功能性的方法来访问和检索 可选字段 从类型B1转换为类型B2在同时从类型A1转换为类型A2的记录中。 scalaz.PLens 是A1 =:= A2和B1 =:= B2的便捷别名。

术语＆＃34;字段＆＃34;不应该被限制性地解释为一个类的成员。例如， 部分镜头系列可以解决List 的第n个元素。

符号

对于那些不熟悉scalaz的人，我们应该指出符号类别别名：

type @>[A, B] = Lens[A, B]
type @?>[A, B] = PLens[A, B]

在中缀表示法中，这意味着从类型B的记录中检索A类型字段的镜头类型表示为A @> B，而部分镜头表示为A @?> B {1}}。

淘金者

Argonaut（一个JSON库）提供了很多部分镜头的例子，因为JSON的无模式特性意味着尝试从任意JSON值检索某些东西总是有可能失败。以下是Argonaut的透镜构造函数的几个例子：

def jArrayPL: Json @?> JsonArray - 仅在JSON值为数组
def jStringPL: Json @?> JsonString - 仅在JSON值为字符串
def jsonObjectPL(f: JsonField): JsonObject @?> Json - 仅在JSON对象具有字段f
def jsonArrayPL(n: Int): JsonArray @?> Json - 仅当JSON数组具有索引为n的元素时才检索值

镜头和部分镜头有什么区别？

3 个答案:

Scalaz文档

符号

淘金者