我有两个这样的数组：a1 = [8,6,4,8,8,9]，a2 = [7,3,8,4,3,9,9,5,8,3,5 ，8]。它们可能包含可以重复的不同数量的整数。如何计算这些之间的相似度？我应该使用哪个指标？
更新：数字代表从1到10的投票。用户在一个特定类别中投票。我们不知道他们被投票的物品。我们只知道这些物品属于同一类别。所以我们在类别中有投票数组。问题是我们如何计算这些用户之间的相似性。
答案 0 :(得分：0)
如果你真的不知道他们投了什么票，你唯一拥有的就是票数的分配。即，您有两个分布的两个样本，您需要评估分布之间的差异。
最简单的方法是计算用户给出给定投票的次数，即将[8,6,4,8,8,9]转换为[0,0,0,1,0,1,0,3,9,0]（即，8投3票意味着在第8位投票3）。现在你的矢量具有相同的长度，你可以使用余弦相似性。
如果您不有大量数据，即您真的需要比较投票1-2次的人，您可以尝试“模糊投票”，即对{{ 1}}为1/2投票，8投票，每对7投9票。例如，您的向量8和[0,0,0,0,0,0,0,0,0,1]将变为[0,0,0,0,0,0,0,0,1,0]和{{1} }。
这相当于使用“不寻常”的点积：而不是简单的[0,0,0,0,0,0,0,0,0.33,0.66]，请使用[0,0,0,0,0,0,0,0.25,0.5,0.25]，其中(v,u)=sum_i(v_i*u_i*)是一个几乎对角矩阵（e.g.，{ {1}}，(Av,u)=sum_ij(a_ij*v_i*u_j)如果A，则a_ii=4。然后将新的余弦相似度定义为
a_ij=1对于tridiagonal示例 上面，公式如下：
|i-j|=1如果你做有很多数据，也就是说，每个人都有至少5次每个数字的投票（即，每个长度为10的向量都包含所有组件＆gt; = 5），那么你可以使用Chi-squared test或，better yet，Likelihood-ratio test。
您应该指定哪些坐标匹配（如果您怀疑，请执行推荐系统）。
例如，如果用户1投票为a_ij=0而用户2投票为CS(u,v)=arccos( (Av,u) / sqrt( (Av,v) * (Au,u) ) )
，则您需要知道得分(Av,u) = 4*sum(v_i,u_i) + sum(v_i,u_{i-1}) + (v_i,u_{i+1})
是否与得分[3]或{{1}相同的对象或者对于一个完全不同的对象。