最大化董事会得分

Question

董事会是一个简单的31乘31国际象棋网格。

• 每个正方形最多可放置一件（技术上最多可达961件）
• Pieces grant [16 - taxicab_distance_from_middle_square]得分（不能低于0分）
• 但是每一件作品的分数都会在每件其他作品中丢失1/24
  • 所以一个完全被包围的部分完全没有分数
  • 一件被其他12件作品包围的作品正好是其原始分数的一半
• 目标当然是找到产生最高分数的作品排列

我尝试过运行一个程序，在任何可以获得最高分的地方一次放置一个程序，但由于每个位置影响其他部分的分数，结果显然甚至不接近最佳。

找到（或至少接近）得分最高的董事会成员的最佳方法是什么？

Answer 1

似乎好的解决方案有一种有趣的结构。这是一个价值879.25的解决方案：

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我通过模拟退火找到了这个解决方案，以及它的7次旋转和反射。

如果你“猜测”中间的一行行如上所述，那么你可以在上面和下面的行中得到可控的小子问题。例如，您可以通过动态编程找到这些子问题的最佳解决方案。