找到给定结果集的平均值

Question

我的表格如下所示。 我正在为总桌做平均值。我得到14.很好。

declare @Table table (Student Varchar(10), Score int)
    insert into @Table
    select 'A',10
    union all
    select 'B',20
    union all
    select 'A',10
    union all
    select 'C',20
    union all
    select 'B',10

select avg(cast(Score as float)) AvgScore from @Table

 AvgScore
 --------
  14

select Student, avg(cast(Score as float)) AvgScore from @Table group by Grouping sets(Student,())
    Student AvgScore
   ------------------
    A   10
    B   15
    C   20
NULL    14

如果我做平均值（10 + 15 + 20）/ 3，我不会得到14。 我怎么能过来这个？
我的数学不正确吗？
可以给我一些简短的解释。

提前致谢。

Answer 1

所有数据的总平均值如此：

(10 + 20 + 10 + 20 + 10) / 5 = 70 / 5 = 14

一切都好。您尝试计算平均值(10+15+20)/3，这从数学角度来看是无意义的。

看看这个例子：

A - 1
A - 1
A - 1
A - 1
B - 20

平均值为(1+1+1+1+20) / 5且不 (1+20)/2

Answer 2

问题是您减少了计算的两个步骤中的信息。你的原作是一个简单的平均值。

减少后，你得到了：

你遇到的问题是每个值的权重是不同的。您有两个影响A的值，两个值影响B，但只有一个值影响C。这些信息虽然对计算平均值很重要，但却丢失了。另外你需要做的是获得适当的平均值，即存储每个平均值的重量。表示源值的数量。这将是：

Student    Value    Weight
      A       10         2
      B       15         2
      C       20         1

权重只是每个学生的价值计数。您可以在一个查询中轻松提取它。

现在，您的最终平均值应如下所示：

选择您需要的值应该如下所示：

SELECT Student, AVG(CAST(Score as float)) AvgScore, COUNT(*) Weight
FROM @Table
GROUP BY Grouping sets(Student,())

路径的其余部分应该清楚。乘以权重和平均值，并将其除以权重值之和。