Question

我试图对我的一些代码进行矢量化，这些代码会在图像上添加许多高斯分布的强度。我目前为每个Gaussian循环使用函数'gaussIt2D'，它是为单个2D高斯进行矢量化的：

windowSize=10;
imSize=[512,512];
%pointsR is an nx2 array of coordinates [x1,y1;x2,y2;...;xn,yn]
pointsR=rand(100,2)*511+1;
%sigmaR is the standard deviation of the gaussian being created
sigmaR = 1;

outputImage=zeros(imSize);

for n=1:size(pointsR,1)
    rangeX = floor(pointsR(n,1)-windowSize):ceil(pointsR(n,1)+ windowSize);
    rangeX = rangeX(rangeX > 0 & rangeX <= imSize(1));
    rangeY = floor(pointsR(n,2)-windowSize):ceil(pointsR(n,2)+windowSize);
    rangeY = rangeY(rangeY > 0 & rangeY <= imSize(2));
    outputImage(rangeX,rangeY) = outputImage(rangeX,rangeY)+gaussIt2D(rangeX(1),rangeX(end),rangeY(1),rangeY(end),[sigmaR,pointsR(n,1),pointsR(n,2)]);
end

function [result] = gaussIt2D(xInit,xFinal,yInit,yFinal,sigma,xCenter,yCenter)
    %Returns gaussian intenisty values for the region defined by [xInit:xFinal,yInit:yFinal] using the gaussian properties sigma,centerX,centerY

    [gridX,gridY]=ndgrid(xInit:xFinal,yInit:yFinal);

    result=exp( -( (gridX-xCenter).^2 + (gridY-yCenter).^2 ) ./ (2*sigma.^2) );

end

我试图通过允许gaussIt2D函数接受x和y值的向量以及x和y中心的向量并将它们全部放在一起来进一步向量化这个过程。到目前为止，我的思维过程一直是尝试堆叠网格并复制中心并进行逐元素高斯计算。对于（简化）示例，如果：

xInits = [1,2,3];
xFinals = [2,3,4];
xCenters = [1.2,2.8,3.1];
yInits = [1,2,3];
yFinals = [2,3,4];
yCenters = [1.5,2.4,3.6];

然后我想按照表格创建网格和中心：

gridX = [1,2
         1,2
         2,3
         2,3
         3,4
         3,4]

xCenters = [1.2,1.2
            1.2,1.2
            2.8,2.8
            2.8,2.8
            3.1,3.1
            3.1,3.1]

然后可以将其用于原始函数中使用的相同高斯方程。然而，生成这些阵列让我感到沮丧。我现在拥有的是：

function [result]=gaussIt2DVectorized(xInits,xFinals,yInits,yFinals,sigmas,xCenters,yCenters)
    %Incomplete
    %Returns gaussian intenisty values for the region defined by 
    %[xInit:xFinal,yInit:yFinal] using the values array:[sigma,centerX,centerY]
    [gridX,gridY]=arrayfun('ndgrid',xInits:xFinals,yInits:yFinals);
    xCenters = repelem(xCenters,numel(xInits(1):xFinals(1)), numel(yInits(1):yFinals(1)));
    yCenters = repelem(yCenters,numel(xInits(1):xFinals(1)), numel(yInits(1):yFinals(1)));

    result=exp( -( (gridX-xCenters).^2 + (gridY-yCenters).^2 ) ./ (2*sigmas^2) );

end

这实际上并没有起作用，而且我也预计难以计算不同长度的范围（即xInit：xFinal）。

任何帮助，提示或替代方法都会受到影响。

感谢。

Answer 1

由于您无法确定网格的大小是否相同，因此最好将它们存储在单元格数组中，而不是将它们堆叠在矩阵中。使用单元格数组，您仍然可以在不使用cellfun循环的情况下运行计算。

例如：

function [result] = gaussIt2D_better(xInits,xFinals,yInits,yFinals,sigmas,xCenters,yCenters)
    [gridsX, gridsY] = arrayfun(@(x) ndgrid(xInits(x):xFinals(x), yInits(x):yFinals(x)),1:length(xInits),'UniformOutput',0);
    f=@(gridX, gridY, xCenter, yCenter, sigma) exp( -( (gridX-xCenter).^2 + (gridY-yCenter).^2 ) ./ (2*sigma.^2) );
    result=cellfun(f, gridsX, gridsY, num2cell(xCenters), num2cell(yCenters), num2cell(sigmas), 'UniformOutput',0);
end

请注意，在此示例中，返回的值是一个与输入向量长度相同的单元格数组，每个数组都有一个结果。

矢量化多个高斯计算

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