Question

void rec( char s1[], char s2[], int i,  map< char, int > m1, map< char, int > m2 ) {
    if ( i == n ){
        return;
    }
    rec( s1, s2, i+1, m1, m2 );
    m1[ s1[ i ] ]--;
    if ( m1[ s1[ i ] ] == 0 ){
        m1.erase( s1[ i ] );
    }
    m2[ s2[ i ] ]--;
    if ( m2[ s2[ i ] ] == 0 ){
        m2.erase( s2[ i ] );
    }
    m2[ s1[ i ] ]++;
    m1[ s2[ i ] ]++;
    if ( max( ( m1.size() ), ( m2.size() ) ) < mn ){
        mn = max( ( m1.size() ), ( m2.size() ) );
    }
    rec( s1, s2, i+1, m1, m2 );
}

mn是一个全局变量。这个递归函数的时间复杂度是多少？假设n（＆lt; = 20）已被视为输入.n也是全局的。并且还假设它是从main调用的，

REC（S1，s2,0，M1，M2）;

我的猜测是O（logn * 2 ^ n）。这是对的吗？

Answer 1

rec自称两次，所以如果N == (n-i)，我们可以将调用的流量设想为高度为N的二进制三：rec将被称为2^(N+1)-1 1}}次。

rec还会调用其他功能，例如map<...>::size，map<...>::operator[]，map<...>::erase等。这些功能中最昂贵的应该是O(log M)，其中M 1}}是地图的大小。它们是按顺序调用的，因此我们只需要为rec的每次调用都考虑最昂贵的这些操作。

最终的复杂性因此为O(2^N * log M)，N == (n-i)和M == max size of m1 and of m2

这个递归函数的时间复杂度是多少？

1 个答案: