Question

我已经获得了一个传递函数模型来预测$ y_t $的值，即：

$$ y_t - \ mu = \ frac {0.0034 + 0.0024B ^ 9} {1- 0.9B} x_ {t-9} + \ frac {1} {1 + 0.6B} a_t $$

我用SAS获得了这个模型，并且每个参数都被估计为T-Student分布，并且每个参数的标准偏差也是可用的。 $ x_t $是输入参数，$ a_t $是白噪声。

我获得了$ y_t $的预测，其中包含了不同场景的指定值。另外，我需要预测值的置信区间，但我不知道如何计算它们。请指导我如何根据获得的公式或SAS命令计算它们。

谢谢，阿夫欣

Answer 1

如果我正确阅读此内容，您已创建了一个时间序列模型，可以使用外部输入上的传递函数预测，但希望获得预测的置信区间。

您可以将模型放在PROC ARIMA并请求输出：

，以获取所有这些信息

proc arima data=have;
    identify var=y crosscorr=(x1 x2 x3);
    estimate input=( (1)x1 /(2)x2 3$x3);
    forecast lead=12 out=Output_Dataset;
run;

其中，

(1)x1的分子因子为1

/(2)x2的分母因子为2

3$x3向后移动3滞后

如果您同时拥有分子和分母因子，并且想要后退3档，那么您可以编写3$(1)/(2)x3。

PROC ARIMA会自动假设您正在使用条件最小二乘估计。如果您想使用最大似然估计，请在method=ML语句中指定estimate。

您可以使用alpha=步骤中的forecast选项指定置信区间的字母。否则，它将采用alpha=0.05。

数据集Output_Dataset将为您提供置信区间，预测等。