Java嵌套循环的大O表示法

Question

我知道Big O的各种速率，例如O（n ^ 2）和O（n），并且确定简单嵌套for循环的Big O值没有问题，如下所示。

for (int i = 0; i < n; i++)
    for(int j = 0; j < n; j++)
   //Simple Statement

以下循环显然是O（n ^ 2），但是当内部嵌套循环依赖于外部循环时，如何解决Big O.  实施例

for ( int i = 0; i < n; i++)
    for (int j = n - 1; j >= i; j--)
    //Simple Statement

T（n）只是n *（n-1-i）？

提前感谢您的帮助！

Answer 1

它仍然是n ^ 2的数量级。你只关心最重要的术语。第二个表达式看起来像O（n ^ 2 - an），其中a是某种系数。你真正关心的是n ^ 2。

Answer 2

内环运行n +（n-1）+（n-2）+ ... + 2 + 1次。这是一个高斯和，等于n *（n + 1）/ 2，或（n ^ 2 + n）/ 2，因此O（n ^ 2）。