Question

在最坏的情况下，以下算法的运行时间是什么，假设它需要一个恒定的时间c1来进行比较而另一个恒定时间c2来交换两个元素？

for (int i = 0; i < n; i++)
{
    for (int j = 0; j < n - 1; j++)
    {
        if (array[j] > array [j+1])
        {
            swap(array[j], array[j+1]);
        }
    }
}

我得到2 + 4n ^ 2。我如何计算它（从内循环开始）：

内循环运行（n-1）次。
它第一次运行时，有j的初始化和j与（n-1）的比较，以知道是否进入循环。这给出了2条指令。
每次运行时，都会将j与（n-1）进行比较，以了解是继续循环，j的增量，数组比较还是交换。这给出了4条指令，它们运行（n-1）次，因此有4（n-1）条指令。因此内环包含2 + 4（n-1）条指令。

外循环运行n次。
外循环第一次运行时，i的初始化和i与n的比较。这给出了2条指令。
每次运行时，都会将i与n，i的增量和内循环进行比较。这给出了（2 +（2 + 4（n-1）））n个指令。

总共有2+（2 +（2 + 4（n-1）））n个指令，它们给出2 + 4n ^ 2。

这是对的吗？

Answer 1

您忘记在if语句和交换调用中为索引添加n-1，并且内部for循环中的for (int i = 0; i < n; i++) //(1 + 1) + n(1 + 1 + innerCost) (init+comp) + numLoops(comp+inc+innerCost) { for (int j = 0; j < n - 1; j++) //(1 + 2) + (n-1)(1 + 1 + 1 + inner) (init+comp) + numLoops(sub+comp+inc+innerCost) { if (array[j] > array [j+1]) //1 + 1 (1 for comparison, 1 for +) { swap(array[j], array[j+1]); //1 + 1 (1 for function call, 1 for +) } } }计算将是一个额外的指令。

请记住，每个计算都算作一条指令，这意味着代码中的每个操作符基本上都会添加一条指令，而不仅仅是比较，函数调用和循环控制。

(1+1) + n(1+1+ (1+2)+(n-1)(1+1+1+ (1+1 + 1+1)))

runtime = 2 + n( 2 + 3 +(n-1)( 3 + 2 + 2))

runtime = 2 + n( 5 +(n-1)(7))

runtime = 2 + n( 5 + 7n - 7)

runtime = 2 + n(7n-2)

runtime = 2 + 7n^2 - 2n

运行时= 7n^2 - 2n + 2 = chrome.runtime.getPackageDirectoryEntry(function(package) { package.getMetadata(function(metadata) { console.log(metadata.size) }) })

最坏情况下算法的运行时间

1 个答案: