从clrs书中，为什么循环的插入排序迭代了n次？

Question

为什么第一行迭代n次，从2开始？难道不是n-1吗？ 另外，为什么第2行和第3行是n-1而不是n？

Answer 1

这里循环语句被认为再次执行，因为它在第一次迭代之前和最后一次迭代之后进行了比较。我们考虑一下A.length = 3。我们只有两次迭代，但有三次比较：

j := 2
if j > A.length then exit the loop // first comparison, false
... first loop iteration goes

j := j + 1 // j = 3 now
if j > A.length then exit the loop // second comparison, false
... second loop iteration goes

j := j + 1 // j = 4 now
if j > A.length then exit the loop // third comparison, true

因此，您可以看到我们必须比较三次，但循环体只执行两次。第一次比较是必要的，因为如果A.length = 1我们根本不应该执行循环体。