O（n log n）排序运行n次的运行时间是多少？

Question

是O（n ^ 2 log n）？你能说明它是如何衍生出来的吗？ O（n ^ 2 log n）与O（（n ^ 2）*（log n））相同吗？

Answer 1

严格推导：

按照定义

T(n) = O(n Log(n)) <=> for some N and C,  n > N => T(n) < C.n.log(n).

然后很明显

for these N and C, n > N => n.T(n) < C.n².log(n)

暗示

n.T(n) = O(n²log(n)).

Answer 2

执行n次内容需要O(n)次。 n log n只是另一种写作方式n * log n所以我们得到了：

  O(n) * O(n * log n)
= O((n) * (n * log n)) 
= O(n * n * log n)
= O(n^2 * log n)

是的，你所展示的两种写作方式是相同的。然而，这是完全不同的：O(n^(2 log n))