XOR在数学上做了什么？

Question

所以我理解了XOR的作用以及它是如何工作的，但是我没有得到它在数学上的作用，它是如何直接对数字起作用的，就像它没有数学运算一样？

Answer 1

XOR是GF中的加法（2 ^k ），其中k是您正在使用的位数。这种解释在密码学中很常见。

Answer 2

它增加但没有携带。

你可以在除{0,1}之外的更高数字上进行此操作：

例如，使用数字字母：{0,1,2,3,4}

添加234 + 143可以获得322

编辑：

如果你在这里查看这个示例图并忽略进位输入（C）和进位输出（进位）并将它们设置为0，你就会得到一个简单的异或。