Question

我试图在Isabelle / HOL中对某些程序分析进行建模。分析计算有界点阵中的值，但（现在，为了普遍性）我不想承诺任何具体的格子定义;我关心的是一些结果是否是底部。我正在寻找一种方法来声明一个抽象类型，它是Isabelle / HOL的bounded_lattice类型的一个实例而不提交具体实例。

这就像我写作的方式类似

typedecl some_data
type_synonym my_analysis_result = "var => some_data"

some_data完全免费，我希望能够写出类似

的内容

typedecl "some_lattice::bounded_lattice"
type_synonym my_analysis_result = "var => some_lattice"

其中some_lattice将是＆＃34;免费＆＃34;除了满足格子定律之外我什么都不需要的有界格子。 Isabelle / HOL不接受这种特殊语法，也不像

type_synonym my_analysis_result = "var => 'a::bounded_lattice"

我可以通过定义具体数据类型并使其成为bounded_lattice的实例来解决此问题，但我不明白为什么不应该采用更通用的方式。是否有一些简单（或复杂）的语法来实现我的目标？我是否必须（不知何故，我不确定它是否会起作用）将我的整个开发工作放在context bounded_lattice块内？或者是否有某种原因可以通过typedecl获得完全免费的类型，但不是类型类限制的免费类型？

Answer 1

如果类型类具有相互矛盾的假设，则使未指定类型成为类型类的实例可能会引入不一致。为了使这种公理性本质明确，你必须公理化实例化。这是一个例子：

typedecl some_lattice
axiomatization where some_lattice_bounded:
  "OFCLASS(some_lattice, bounded_lattice_class)"
instance some_lattice :: bounded_lattice by(rule some_lattice_bounded)

注意：几年前，您可以使用命令arities，但这已经停止，以强调未指定类型类实例化的公理性质。

或者，您可以只为晶格使用类型变量。这更灵活，因为如果需要具体的有界点阵，以后可以实例化类型变量。但是，您必须始终携带类型变量。例如，

type_synonym 'a my_analysis_result = "var => 'a"

Isabelle不支持带排序约束的类型同义词（因为无论如何都没有多大意义）。如果添加排序约束，您将收到一条警告，表明它将被忽略。每当您需要bounded_lattice实例时，类型推断将添加排序约束（或者您必须明确提及类型变量）。

如何宣布＆＃34;免费＆＃34;类的实例？

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