Question

如何求解包含n个节点的完整二叉树的高度的下面的等式？

N = 2 ^（H + 1）-1

我得到了答案，

             n = 2^(h+1)-1
n+(-2^(h+1)+1) = 2^(h+1)-1 + (-2^(h+1)+1)
   n-2^(h+1)+1 = 0
             h = ln(n+2)/ln(2)

这个方程求解是否正确？如果没有，如何从n = 2 ^（h + 1）-1方程得到h？

Answer 1

我们对完整的二叉树使用“Complete”，因此它被称为完整二叉树而不是完整二叉树。
以下是公式n = 2 ^（h + 1）-1
的h的推导
```
    n = 2^(h+1)-1

    n + 1 = 2^(h+1)
```

取两边的log base 2（ln2）

        ln2(n+1) = ln2(2^(h+1))

        ln2(n+1) = h+1

        ln2(n+1) - 1 = h

或

        h = ln2(n+1) - 1

我希望你做对了。宾果

此外，我认为你对对数的属性并不熟悉。我会试着在这里为你解释一下。 ln2（8）读作log 8 base 2. ln2（8）答案3.如何计算？什么是2 ^ 3的答案？它是8.所以我们可以说取日志与获取权力相反。我们可以回答简单的日志问题，如ln3（9）=？，因为3 ^ 2 = 9所以ln3（9）结果2.另一个例子ln10（100）= ?,我们知道10 ^ 2 = 100，所以ln10（100）= 2.你需要知道优秀的日志属性在数据结构和算法的过程中。它有很大帮助。

Answer 2

对于二叉树，高度仅由log2（n）给出。

完整二叉树的高度

2 个答案: