连续状态空间模型的离散化

Question

我按照论文http://www.uta.edu/utari/acs/ee4314/lectures/Lecture%207b.pdf（最后一页）在Simulink中实现了倒立摆的数学模型。 我现在的任务是将这种模型离散化并在Simulink（离散PID）中设计一个离散控制器。

从理论上我知道系统的采样时间必须满足奈奎斯特采样定理。

如何（理论上或实验上）估算连续时间模型的最高频率，以便选择合适的采样时间？

由于

Answer 1

除非您特别被要求在离散时间内设计控制器，否则您所遵循的步骤通常是，

1. 为连续时间线性模型设计一个连续时间线性控制器，确保它与连续时间非线性模型（使用模拟）很好地协同工作。
2. 对连续时间控制器进行离散化。

实际上，离散化的采样率取决于各种因素，包括实时处理器中可用/实时采样的采样率，以及闭环系统的交叉频率。

在您的情况下，作为第一次切割，您应该选择一个采样率，以便离散时间控制器的Bode响应与连续时间控制器的Bode响应相匹配，频率至少高出一个数量级。而不是闭环的带宽。