如何制作voronoi图的网格变体？

Question

我有一个让我想起Voronoi的问题，但我希望我的变化能让我避免使用Voronoi算法，并且更快地写一些东西。

这是我在Paint中用来描述我的问题的可怕形象：

说我有一张地图区域。每个点代表一个商店。每个方块代表一个社区。 voronoi图显示了最接近每个商店的区域。

如果其中一个区域占据了一个广场，那么整个广场都属于那个商店。

是否可以确定哪个方块属于哪个商店，而无需计算中间voronoi图？似乎，因为这就像是对voronoi图的非常粗略的近似，应该有一个超快的快捷方式来生成它。

Answer 1

也许我误解了，但你不能找到最接近每个方格的质心的顶点吗？

@ user2615897指出这一般不正确（见评论）。尽管如此，对于看起来像你的例子的网格，我认为这将是 良好的近似 （具体来说：大致相等面积的单元格，间距与方形尺寸）。

我的直觉是，如果没有明确地构建图表，任何方法都只是近似...但我不确定。

这个（段）配置说明了这一点： 红色顶点最接近中心广场的中心，而绿色顶点拥有最多的区域。