Question

我有兴趣计算一个大的NumPy数组。我有一个大数组A，其中包含一堆数字。我想计算这些数字的不同组合的总和。数据结构如下：

A = np.random.uniform(0,1, (3743, 1388, 3))
Combinations = np.random.randint(0,3, (306,3))
Final_Product = np.array([  np.sum( A*cb, axis=2)  for cb in Combinations])

我的问题是，是否有更优雅和记忆效率更高的计算方法？当涉及三维数组时，我发现使用np.dot()会很令人沮丧。

如果有帮助，Final_Product的形状最好是（3743,306,1388）。目前Final_Product具有形状（306,3743,1388），所以我可以重新塑造到达那里。

Answer 1

除非您涉及可能包含reshaping的额外步骤，否则

np.dot()不会给您提供所需的输出。这是一个vectorized方法，使用np.einsum一次性完成，没有任何额外的内存开销 -

Final_Product = np.einsum('ijk,lk->lij',A,Combinations)

对于完整性，如前所述，此处为np.dot和reshaping -

M,N,R = A.shape
Final_Product = A.reshape(-1,R).dot(Combinations.T).T.reshape(-1,M,N)

运行时测试并验证输出 -

In [138]: # Inputs ( smaller version of those listed in question )
     ...: A = np.random.uniform(0,1, (374, 138, 3))
     ...: Combinations = np.random.randint(0,3, (30,3))
     ...: 

In [139]: %timeit np.array([  np.sum( A*cb, axis=2)  for cb in Combinations])
1 loops, best of 3: 324 ms per loop

In [140]: %timeit np.einsum('ijk,lk->lij',A,Combinations)
10 loops, best of 3: 32 ms per loop

In [141]: M,N,R = A.shape

In [142]: %timeit A.reshape(-1,R).dot(Combinations.T).T.reshape(-1,M,N)
100 loops, best of 3: 15.6 ms per loop

In [143]: Final_Product =np.array([np.sum( A*cb, axis=2)  for cb in Combinations])
     ...: Final_Product2 = np.einsum('ijk,lk->lij',A,Combinations)
     ...: M,N,R = A.shape
     ...: Final_Product3 = A.reshape(-1,R).dot(Combinations.T).T.reshape(-1,M,N)
     ...: 

In [144]: print np.allclose(Final_Product,Final_Product2)
True

In [145]: print np.allclose(Final_Product,Final_Product3)
True

Answer 2

您可以使用tensordot代替dot。您当前的方法等同于：

np.tensordot(A, Combinations, [2, 1]).transpose(2, 0, 1)

注意最后的transpose以正确的顺序放置轴。

与dot类似，tensordot函数可以调用快速BLAS / LAPACK库（如果已安装它们），因此应该对大型数组执行良好。

矢量化大NumPy乘法

2 个答案: