Question

我试图找到给定数字的所有除数的总和但我超过了时间限制，帮我减少这段代码的时间限制。

int a,count=0;
cin>>a;
for(int i=2;i<=a/2;i++) {
    if(a%i==0) {
        count=count+i;
    }
}
count++;
cout<<count;

Answer 1

如果你要将两个除数加起来，你可以使循环运行到sqrt(a)，而不是a / 2：count += i + a / i

Answer 2

我会说达到sqrt（a）。每次剩余0时，添加i和a / i。您将需要处理角落情况，但这应该降低时间复杂性。取决于a的大小应该更快。对于较小的值，这可能实际上较慢。

Answer 3

这个问题可以通过素数分解来优化。

Let’s assume any number’s prime factor is = a ^n*b^m*c^k
Then, Total number of devisors will be = (n+1)(m+1)(k+1)
And sum of divisors = (a^(n+1) -1 )/(a-1)  *  (b^(m+1)-1)/(b-1) *(c^(k+1)-1)/(c-1)
X = 10 = 2^1 * 5^1
Total number of devisors = (1+1)(1+1) =2*2= 4
Sum of divisors  = (2^2 – 1 ) /1 * (5^2 -1 )/4 =  3 * 24/4  =  18
1+2+5+10 = 18

Answer 4

感谢大家的帮助..我得到了答案

     bool  is_perfect_square(int n) 
     {
     if (n < 0)
     return false;
     int root(round(sqrt(n)));
     return n == root * root;
     }
     main()
     {
     int t;
     cin>>t;
     while(t--)
    {
    int a,count=0;
    cin>>a;
    bool c=is_perfect_square(a);


    for(int i=2;i<=sqrt(a);i++)
    {
        if(a%i==0)
        {
            count=count+i+a/i;

        }

    }
    if(c==true)
    {
                count = count - sqrt(a);
    }
    count++;
    cout<<count<<endl;
    }


}

有没有办法减少这段代码的执行时间？

4 个答案: