Question

我有两个正常的r.v。彼此独立（因此相关性$ \ rho = 0 $）。这两个r.v。来自以下两个正态分布，即$ X \ sim N（18,5.7）$和$ Y \ sim N（12.72,30.38）$。

我想计算$ Pr（X＆gt; 10，Y＆lt; 10）$。当然，由于它们是独立的，我可以计算边际密度的乘积，结果应该是$ Pr（X> 10，Y <10）= Pr（X> 10）\乘以Pr（Y <10）= 0.3106 $

但是，我开始学习如何使用mvtnorm中的R包，根据这篇文章https://cran.r-project.org/web/packages/mvtnorm/vignettes/MVT_Rnews.pdf，您应该如何解决问题：

> library(mvtnorm)
> m<-2
> corr<-diag(2)
> corr[2,1]<-0
> pmvnorm(mean=c(18,12.72),corr,lower=c(10,-Inf), upper=c(+Inf,10))

但结果是：0.003264096

我的逻辑错误在哪里？

Answer 1

您忘记包含随机变量的方差。不要指定相关矩阵，只需指定协方差矩阵。以下是R代码：

library(mvtnorm)

   mu = c(18,12.72)
   covariance = diag(c(5.7,30.38),2)
   X = c(10,-Inf)
   Y = c(Inf,10)

   pmvnorm(mean=mu,sigma=covariance,lower=X,upper=Y)

R的双变量（mvtnorm包）

1 个答案: