Question

我正在寻找一种方法，在给定一组约束的情况下找到所有可能的解决方案。我在学校有过序幕，但已经有一段时间了，所以考虑一下我相当新。我想要实现的是这样的：

fC(U,V,X,Y,Z):- 
    (U*2 + V - Y -(2*Z)) =< -5,
    (U*2 + V - Y -(2*Z)) >= -108,
    (U+V+X+Y+Z) =:= 54.

U，V，X，Y和Z是非负数。他们只有2个规则来计算它们：介于-5和-108之间（当我试图在上面的代码中制定一定的权重时），并加在一起恰好是54。

我尝试生成5个从0到54的列表，查找所有组合然后检查我的约束＆＃39;，我很快耗尽了内存，所以我一定做错了。

亲切的问候，

耶勒

Answer 1

对于整数，clpfd约束很容易。例如，在SICStus Prolog或SWI中：

:- use_module(library(clpfd)).

fC(U,V,X,Y,Z):- 
    U*2 + V - Y -2*Z #=< -5,
    U*2 + V - Y -2*Z #>= -108,
    U+V+X+Y+Z #= 54.

您已使用最常见的查询获取剩余目标：

?- fC(U, V, X, Y, Z).
X+U+V+Z+Y#=54,
2*Z+Y#=<2*U+V+108,
2*U+V+5#=<2*Z+Y.

在这种情况下，这当然没有多大帮助。

要获得具体的解决方案，请使用labeling/2。例如：

?- fC(U, V, X, Y, Z), Vs = [U,V,X,Y,Z], Vs ins 0..sup, label(Vs).

约束Vs ins 0..sup表明所有变量都是非负数。在SICStus Prolog中，使用domain(Vs, 0, sup)。

示例解决方案：

U = V, V = X, X = Y, Y = 0,
Vs = [0, 0, 0, 0, 54],
Z = 54 ;
U = V, V = X, X = 0,
Vs = [0, 0, 0, 1, 53],
Y = 1,
Z = 53 ;
etc.

对于理性数字的约束，请查看clpq约束和library(clpq)。

Answer 2

'低技术'替代......但实际上，使用库（clpfd）

?- maplist(between(0,54),[U,V,X,Y,Z]),fC(U,V,X,Y,Z).
U = V, V = X, X = Y, Y = 0,
Z = 54 ;
U = V, V = X, X = 0,
Y = 1,
Z = 53 ;
U = V, V = X, X = 0,
Y = 2,
Z = 52 ;
...

具有约束的Prolog组合

2 个答案: