不使用循环就可以对此进行矢量化

Question

我试图在没有循环的情况下编写Tyler鲁棒协方差估计：

这是我目前的实施：

• x是大小为[nxb]
的样本向量
• cov是大小为[bxb]
的协方差矩阵
• oldCov是前一次迭代的协方差矩阵。它也是一个[bxb]矩阵

这是当前的实现：

invCov = pinv(oldCov);
for i = 1:n
    cov = cov + x(i,:).'*x(i,:)/sum(x(i,:)*invCov.*x(i,:),2);
end

现在这是我的问题：

1. 是否可以在没有循环的情况下对其进行矢量化？

2. 我有兴趣尝试通过使用其他后处理技术来进一步提高估计稳健性。为此，最好结果不是总和而是矢量＆＃34; covElements＆＃34;每个

   的大小为[bxbxn]

   covElements（：，：，i）= x（i，：）。＆＃39; * x（i，：）/ sum（x（i，：）* invCov。* x（i，:)， 2）;

谢谢。

Answer 1

逐步逐步，这是一个bsxfunned解决方案 -

%// Vectorize : "sum(x(i,:)*invCov.*x(i,:),2)"
parte1 = sum((x*invCov).*x,2);

%// Vectorize : "x(i,:)/sum(x(i,:)*invCov.*x(i,:),2)"
xp1 = bsxfun(@rdivide,x,parte1);

%// Get vectorized covElements and cov
covElements_out = bsxfun(@times,permute(xp1,[3 2 1]),permute(x,[2 3 1]));
cov_out = xp1.'*x;