n-ary搜索的时间复杂度。

Question

我正在研究N元素中的二元搜索，三元搜索和k元搜索的时间复杂度，并且已经提出了它各自的渐近最坏情况运行时间。但是，我开始想知道如果我将N个元素分成n个范围（或者n个n元素中的n元搜索）会发生什么。这是一个数组中的排序线性搜索，它会导致O（N）的运行时间？这有点令人困惑。请帮帮我！

Answer 1

你说的是对的。

对于k-ary搜索，我们有：

1. k-1检查边界以隔离其中一个k范围。
2. 跳到从上面获得的范围。

因此，时间复杂度基本上为O((k-1)*log_k(N))，其中log_k(N)表示“log(N)到基础k”。这个时间最短为k=2。

如果k = N，则时间复杂度为：O((N-1) * log_N(N)) = O(N-1) = O(N)，这与线性搜索在算法和复杂性方面相同。

转换为上述算法，它是：

1. N-1检查边界（每个第一个N-1元素）以隔离其中一个N范围。这与第一个N-1元素中的线性搜索相同。
2. 跳到从上面获得的范围。这与检查最后一个元素（在恒定时间内）相同。