C ++中匿名函数的最小化

Question

我在C ++中有一个循环程序，它包括一个函数的组合（每次都不同）并进一步最小化它。使用GiNaC包（符号表达式）实现函数的组合。  我尝试使用Matlab fmincon函数最小化函数，但是在将字符串转换为lambda函数时它占用了所有内存（函数相当复杂）。而且我无法以任何方式将函数从C ++导出到Matlab，而是作为字符串。 有没有办法组成一个复杂的函数（3个变量，sin-cos-square root等）并最小化它而不用自己确定梯度，因为我不知道函数在运行程序之前是怎么看的？ 我也看了NLopt，据我所知，它需要程序员写的渐变。

Answer 1

大多数优化算法都需要渐变。但是，如果不可能直接“知道”它，您可以考虑每个坐标的小增量来评估它。如果你的F函数取决于x向量的坐标，你可以将梯度向量G的i分量近似为

x1 = x;
x1[i] += dx;
G[i] = (F(x1) - F(x))/dx;

其中dx是一个小的增量。虽然这样的计算是近似的，但如果dx足够小，通常绝对有利于最小的发现。