如何在Matlab上创建这个矩阵？

Question

我正在尝试创建一个矩阵（32 x 32），其主对角线为-1，第一和第二超对角线为1。 0到处都是。

A = eye(32)* -1;

这给了我一个主对角线上带-1的矩阵，我该怎么办？

Answer 1

n=32;
toeplitz([-1; zeros(n-1,1)],[-1 1 1 zeros(1,n-3)])

是你需要的。这将创建一个非对称的Toeplitz矩阵（带矩阵），其第一列由[-1; zeros(32-1,1)]给出，第一列由[-1 1 1 zeros(1,32-3)]给出。如有必要，您还可以将大小为n的函数定义为输入参数。

Answer 2

您可以使用spdiags将对角线直接设置为稀疏矩阵和full - 如果需要，可以设置。

n       = 32;
Asparse = spdiags(ones(n,1)*[-1,1,1],[0,1,2],n,n);
Afull   = full(Asparse);

Answer 3

n = 32
A = -1*eye(n); %Create 32x32 Identity
A(n+1:n+1:n^2) = 1; %Set 1st Superdiagonal to 1
A(2*n+1:n+1:n^2) = 1; %Set 2nd Superdiagonal to 1

请注意，MATLAB使用column-major order作为矩阵。对于第一个超对角线，我们从第（n + 1）个元素开始，并在其上选择每个第（n + 1）个元素。除了从（2 * n + 1）个元素开始之外，我们对第二个超对角线进行类似的操作。

Answer 4

只需使用diag和eye：

n = 32;
z = ones(n-1,1);
A = diag(z,1)+diag(z(1:n-2),2)-eye(n);

还有：

n = 32;
A = gallery('triw',n,1,2)-2*eye(n)

使用带有gallery选项的'triw'功能。

Answer 5

diag允许您创建一个通过对角线的矩阵：

-diag(ones(n,1),0)+diag(ones(n-1,1),1)+diag(ones(n-2,1),2)

主对角线的最后一个参数0,1和超级对角线的1和2。

Answer 6

如果我可以建议更多深奥的代码，首先创建一个满1s的向量，然后创建单位矩阵，然后使用向量移位创建带有这些1的对角矩阵，并将其向右移1，减少数量向量中的元素，然后再次为最后的超对角线。

n = 32;
vec = ones(n,1);
out = -eye(n) + diag(vec(1:end-1),1) + diag(vec(1:end-2),2);

Answer 7

N = 32;
A = -diag(ones(N,1)); % diagonal
tmp1=diag(ones(N-1,1),1); %1st supra
tmp1=diag(ones(N-2,1),2); @2nd supra
A = A+tmp1+tmp2; 

使用diag

Answer 8

另一种方法：它使用信号处理工具箱中的convmtx：

n = 32; %// matrix size
v = [-1 1 1]; %// vector with values
M = convmtx(v, n);
M = M(:,1:end-numel(v)+1);