Question

在编写C ++代码时，我突然意识到我的号码从double错误地投放到unsigned long long。

具体来说，我使用以下代码：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

#include <iostream>
#include <limits>
using namespace std;

int main()
{
  unsigned long long ull = numeric_limits<unsigned long long>::max();
  double d = static_cast<double>(ull);
  unsigned long long ull2 = static_cast<unsigned long long>(d);
  cout << ull << endl << d << endl << ull2 << endl;
  return 0;
}

Ideone live example

在我的电脑上执行此代码时，我有以下输出：

18446744073709551615
1.84467e+019
9223372036854775808
Press any key to continue . . .

我希望第一个和第三个数字完全相同（就像在Ideone上一样），因为我确信long double占用了10个字节，并将尾数存储在其中的8个中。我会理解，如果第三个数字与第一个数字相比被截断 - 只是因为浮点数格式的错误。但这里的价值是两倍不同！

所以，主要的问题是：为什么？我怎样才能预测出这种情况呢？

一些细节：我在Windows 7上使用Visual Studio 2013，为x86编译，为我的系统使用sizeof(long double) == 8。

Answer 1

{p} 18446744073709551615在double（IEEE754中）中并不完全具有代表性。这并不意外，因为64位浮点显然不能代表所有64位代表的整数。

根据C ++标准，实现定义是否使用了下一个最高或下一个最低double值。显然在您的系统上，它选择下一个最高值，似乎是1.8446744073709552e19。您可以通过输出具有更多精度数字的双精度来确认这一点。

请注意，这大于原始数字。

将此double转换为整数时，行为将由[conv.fpint] / 1覆盖：

浮点类型的prvalue可以转换为整数类型的prvalue。转换截断;也就是说，丢弃小数部分。如果截断的值无法在目标类型中表示，则行为未定义。

因此，此代码可能会导致undefined behaviour。当发生未定义的行为时，可能发生任何事情，包括（但不限于）虚假输出。

该问题最初是使用long double而不是double发布的。在我的gcc上，long double案例表现正确，但在OP的MSVC上它给出了同样的错误。这可以通过gcc使用80位long double解释，但MSVC使用64位long double。

Answer 2

这个问题非常简单。这就是你的案例中发生的事情：

转换为18446744073709551615时，

double向向上舍入到浮点可以表示的最接近的数字。（最接近的可表示数字更大）。

当它转换回unsigned long long时，它会大于max()。在形式上，将其转换回unsigned long long的行为是 undefined ，但在您的情况下似乎发生的事情是环绕。

观察到的数字显着减少是这样的结果。

Answer 3

归因于double近似long long。它的精度意味着10 ^ 19时约100个单位误差;当您尝试将值转换为长长范围的上限时，它会溢出。请尝试转换10000较低的值：）

顺便说一下，在Cygwin，第三个印刷值为零

从无符号long long转换为double，反之亦然，会更改值

3 个答案: