Question

我的结果是1到28321之间的数字（限制）

所有数字的总和：395465626
所有数字的总和：392188885
所有非丰富数字的总和： 3276741 （正确答案是4179871）

var divisors = function(number){ 
sqrtNumber = Math.sqrt(number);
var sum = 1;
for(var i = 2; i<= sqrtNumber; i++) 
{
    if (number == sqrtNumber * sqrtNumber) 
    {
        sum += sqrtNumber;
        sqrtNumber--;
    }
    if( number % i == 0 )
    {
        sum += i + (number/i); 
    }       
}
    
    if (sum > number) {return true;}
    else {return false;}
};

var abundent = [], k = 0;
var upperLimit = 28123;
for (var i = 1; i <= upperLimit; i++)
{
	if (divisors(i)) 
    {abundent[k] = i; k++};
    
} 

var abundentCount = abundent.length;
var canBeWrittenAsAbundant = []; 
for (var i = 0; i < abundentCount; i++){
    for (var j = i; j < abundentCount; j++){
         if (abundent[i] + abundent[j] <= upperLimit){canBeWrittenAsAbundant[abundent[i]+abundent[j]] = true;}
     else {
        break;
     	}
  	}
}

for (i=1; i <= upperLimit; i++){
    if (canBeWrittenAsAbundant[i] == true){continue;}
    else {canBeWrittenAsAbundant[i] = false;}
}

var sum = 0;
for (i=1; i <= upperLimit; i++)
{
    
    if (!canBeWrittenAsAbundant[i]){
        sum += i;
    }
}

 console.log(sum);

我使用http://www.mathblog.dk/project-euler-23-find-positive-integers-not-sum-of-abundant-numbers/作为指导，但我的结果不同。我是编程社区的一个新手，所以请记住这一点。

Answer 1

您不需要使用循环计算所有数字的总和，因为有一个公式，如下所示：

1 + 2 + ... +数字=（数字*（数字+ 1））/ 2

接下来，让我们来看看除数：

var divisors = function(number){ 
sqrtNumber = Math.sqrt(number);
var sum = 1;
for(var i = 2; i<= sqrtNumber; i++) 
{
    if (number == sqrtNumber * sqrtNumber) 
    {
        sum += sqrtNumber;
        sqrtNumber--;
    }
    if( number % i == 0 )
    {
        sum += i + (number/i); 
    }       
}

    if (sum > number) {return true;}
    else {return false;}
};

您将sum初始化为1，因为它是一个除数。但是，我不太明白为什么要迭代直到平方根而不是数字的一半。例如，如果您将函数调用为100，那么您将迭代直到i达到10.但是，例如，100可以被20整除。除此之外，您的功能不是最佳的。一旦发现return true很丰富，您应该number。此外，divisors的名称具有误导性，您应该将function命名为更重要的名称，例如isAbundant。最后，我不明白为什么如果number恰好是它的确切方格，你减少平方根，如果你这样做，为什么你在循环中进行这种检查。实现：

var isAbundant = function(number) {
    var sum = 1;
    var half = number / 2;
    for (var i = 2; i <= half; i++) {
        if (number % i === 0) {
            sum += i;
            if (sum > number) {
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

请注意，该功能并不认为完美的数字很丰富。

您不需要存储所有数字，因为您正在计算汇总数据。相反，这样做：

//we assume that number has been initialized
console.log("Sum of all numbers: " + ((number * (number + 1)) / 2));
var abundantSum = 0;
var nonAbundantSum = 0;
for (var i = 0; i <= number) {
    if (isAbundant(i)) {
        abundantSum += i;
    } else {
        nonAbundantSum += i;
    }
}
console.log("Sum of non abundant numbers: " + nonAbundantSum);
console.log("Sum of abundant numbers: " + abundantSum);

代码未经过测试。另外，请注意溢出问题并构建代码。

Answer 2

下面是NodeJS的更正代码。

    var divisors = function (number) {
    sqrtNumber = Math.sqrt(number);
    var sum = 1;
    var half = number / 2;
    for (var i = 2; i <= half; i++) {
        if (number % i === 0) { sum += i; }
    }
    if (sum > number) { return true; }
    else { return false; }
};
var abundent = [], k = 0;
var upperLimit = 28123;
for (var i = 1; i <= upperLimit; i++) {
    if (divisors(i)) { abundent[k] = i; k++ };
}
var abundentCount = abundent.length;
var canBeWrittenAsAbundant = [];
for (var i = 0; i < abundentCount; i++) {
    for (var j = i; j < abundentCount; j++) {
        if (abundent[i] + abundent[j] <= upperLimit) { canBeWrittenAsAbundant[abundent[i] + abundent[j]] = true; }
        else {
            break;
        }
    }
}
for (i = 1; i <= upperLimit; i++) {
    if (canBeWrittenAsAbundant[i] == true) { continue; }
    else { canBeWrittenAsAbundant[i] = false; }
}

var sum = 0;
for (i = 1; i <= upperLimit; i++) {
    if (!canBeWrittenAsAbundant[i]) {
        sum += i;
    }
}

console.log(sum);

JS中的项目Euler＃23

2 个答案: