我在测试中得到了这个问题但我无法做到。尝试一下后，我仍然无法做到这一点。我想我错过了什么，但不确定是什么。有人能帮助我吗？
答案 0 :(得分：1)
所以我认为问题有点错误。让我重申：
考虑使用二进制语言的所有具有 k 状态的DFA的集合。证明该集合中DFA识别的不同语言的数量最多为k ^（2k + 1）* 2 ^ k。
首先，对于k＆gt; 1，识别的不同语言的数量远小于此。
但无论如何，由于状态和字母的数量是固定的，因此该集合中的任何DFA都是defined totally by three things：
转换函数δ，它采用开始状态和符号（0或1）并产生结束状态。
我们从哪个 k 开始。
哪个 k 状态（如果有）接受状态。
现在，开始状态显然有（ k ）选项，并且因为每个状态都可以是接受状态，所以有（2 ^ k ）接受状态的选择。
这为我们留下了过渡功能。对于每个初始状态 s ，我们有δ（s，0）和 k 的 k 选择δ（s， 1）。因此，对于δ，我们有（ k ^（2 k ））的可能性。
因此，不同可能的DFA的数量是 k *（2 ^ k ）*（ k ^（2 k < / em>）），它给出了要求的界限。
语言的数量肯定要小得多，因为每台机器都可以重新标记所有状态而不改变接受的语言，所以更好的界限是（k ^（2k + 1）* 2 ^ k）/（k！ ）。即使这个太大，因为例如每个设置为“接受”状态的机器都接受相同的语言。