我通常使用master方法解决递归关系。如果它不起作用，那么我尝试替换方法或递归树方法。后一种方法需要更多时间。最近我遇到了一些递归关系，我无法使用常规方法解决。我不想要严格的答案（如果可能的话，那就更好了）。我只是想知道是否有任何方法可以得到这个递归方程的界限。
1）T（n）= T（n / 10）+ T（9 * n / 10）+1
2）T（n）= T（n ^ 1/2）+ T（n-n ^ 1/2）+ c * n
答案 0 :(得分：1)
对于1），主定理对右侧的T(α.n)总和进行推广。见https://fr.wikipedia.org/wiki/Master_theorem#Extension（法文）。
由于非齐次项是1，您可以尝试线性解，a.n + b。然后，
a.n + b = a.n/10 + b + a.9n/10 + b + 1
适用于任何a和b=-1。
对于2），我不知道，论证n - √n使得它变得非常困难。线性形式不起作用。