将网格（2D阵列）划分为随机形状的部分？

Question

问题
我想将网格（2D数组）划分为随机形状的部分（想想earth's tectonic plates）。

标准是：

• 用户输入网格大小（程序应该缩放，因为这可能非常大）。
• 用户输入网格划分因子（多少部分）。
• 网格是矩形六角形网格，顶部和底部封顶，左右环绕。
• 零件没有碎片。
• 其他部分内没有任何部件。
• 没有小件或超大件。
• 随机形状的部分，不是完美的圆形，或是蜿蜒的蛇形。

我的解决方案：

• 创建一个可以访问/操作相邻单元格的方法。
• 随机确定每个部分的大小（所有部分的总和等于整个2D阵列的大小）。
• 使用最后一部分的ID号填充整个2D数组。
• 除了最后一个部分之外的每个部分：
• 在2D阵列的随机单元格中种植当前部件ID号。
• 遍历整个阵列，并将每个单元的地址存储在已经使用当前部件ID号播种的任何单元旁边。
• 提取其中一个存储的地址，并使用当前的板ID编号填充该单元格（因此部件开始形成）。
• 重复此操作直至达到零件尺寸。

请注意，为了避免在其内部长出“臂”或大孔的部件，我创建了两个存储阵列：一个用于相邻的单元  对于只有一个具有当前部件ID号的单元，而另一个单元用于与多个单元相邻的单元，那么我在前者之前将后者用尽。

运行我的解决方案提供以下内容：
网格尺寸：200
宽度：20
身高：10
零件：7

66633333111114444466
00033331111114444466
00003331111114444466
00003331111144444660
00000333111164444660
00000336111664422600
00000336615522222200
00006655555522222200
00006655555552222220
00066655555552222220

部件号：0
零件尺寸：47

部件号：1
零件尺寸：30

部件号：2
零件尺寸：26

部件号：3
零件尺寸：22

部件号：4
零件尺寸：26

部件号：5
零件尺寸：22

部件号：6
零件尺寸：27

我的解决方案存在问题：

• 最后一部分总是支离破碎 - 在上面的例子中，有三个独立的六人组。
• 当部件形成于死胡同并且没有足够的空间可以增长到完整尺寸时，算法会停止（算法不允许在其他部分上形成部件，除非它是最后一部分，这是放下的在开始的整个2D阵列上）。
• 如果我没有在形成2d阵列​​之前指定零件尺寸，只需要指定零件数量并随意生成零件尺寸，这就留下了形成微小零件的可能性，也许根本不存在，特别是当2D阵列非常大时。我目前的零件尺寸方法将零件尺寸限制在2D阵列总尺寸的10％到40％之间。如果有一些超级优雅的方法可以做到这一点，我可能没有指定零件尺寸 - 用户将拥有的唯一控件是二维阵列尺寸和零件数量。

其他想法：

• 以完美对齐的方块形成零件，然后在2D阵列上运行并随机允许每个零件侵占其他零件，将它们翘曲成随机形状。
• 在网格上绘制蛇形线并填入所创建的空格，可能使用这样的数学运算：http://mathworld.wolfram.com/PlaneDivisionbyLines.html

结论：
所以这就是问题：我是一名初学程序员，不确定我是否以正确的方式解决了这个问题。我可以创建一些更多的“补丁”方法，将碎片部分移动到一起，并允许形成部分“跳出”死胡同，如果它们卡在其中，但它感觉很乱。

你会如何解决这个问题？我可以用一些性感的数学来简化一些事情吗？

THX

Answer 1

几个月前，我为一款游戏做了类似的事情，虽然它是一个矩形网格而不是十六进制网格。尽管如此，理论是相同的，它提出了大致相同大小的漂亮的连续区域 - 一些更大，一些更小，但没有一个太小或太大。 YMMV。

1. 创建一个指向网格中所有空格的指针数组。随机播放阵列。
2. 分配前N个ID - 1,2,3等
3. 直到数组指向没有没有ID的空格
4. 遍历数组，查找没有ID的空格
5. 如果空间在网格中具有DO具有ID的邻居，则分配空间   来自其邻居ID的加权随机选择的ID。
6. 如果没有带ID的邻居，请跳到下一个。
7. 一旦没有非空格，你的地图就会有足够的空白区域。

Answer 2

这是我要做的：使用Voronoi算法。首先放置一些随机点，然后让Voronoi算法生成零件。要了解它的外观，请咨询：this applet。

Answer 3

正如Rekin所建议的那样，Voronoi图加上一些随机扰动通常会做得很好，而且在像你一样的离散空间上，相对容易实现。

我只想提出一些关于如何进行随机扰动的想法。如果你在最终分辨率下进行，那么要么花费很长时间，要么花费很少。您可以尝试进行多分辨率扰动。因此，从一个相当小的网格开始，随机播种，计算Voronoi图。然后随机扰动边界 - 类似于，对于具有不同区域的每对相邻单元，以某种方式推动该区域。您可能需要运行后期处理以确保您没有小岛屿。简单的填充将起作用。

然后创建一个两倍大小（每个方向）的网格，并复制您的区域。你可以使用最近的邻居。然后再次扰乱边框，并重复直到达到所需的分辨率。