Question

我正在使用OpenGL和GLUT来显示一个立方体。我现在希望能够通过在窗口上拖动鼠标来围绕立方体旋转相机。当鼠标水平移动时，立方体应围绕其垂直轴旋转，当鼠标垂直移动时，立方体应围绕其水平轴旋转，两者都固定距离d。

为实现这一目标，我尝试用球坐标theta和phi表示相机。当鼠标在屏幕上水平移动时，我会增加（向右）或减少（向左）theta，当鼠标垂直移动时，我会增加（向上）或减少（向下）phi。然后，我使用以下等式来确定摄像机的笛卡尔位置和相关的视图矩阵：

float eye_x = d * sin(phi) * cos(theta);
float eye_y = d  * sin(phi) * sin(theta);
float eye_z = d  * cos(phi);
glm::vec3 centre(0.0f, 0.0f, 0.0f);
glm::vec3 up(0, 1, 0);
view_matrix = glm::lookAt(eye, centre, up);

当我运行此代码时，当我在窗口周围移动鼠标时，立方体会旋转，但不会像我期望的那样。此外，立方体似乎在某些点突然“翻转”它的方向。

有人可以指出我应该如何正确实施这个方法吗？

谢谢！

Answer 1

您提到的不连续性，即“翻转”，来自您在lookat矩阵构造中使用固定的“向上”方向。如果“眼睛”方向是“向上”方向，则lookat矩阵表现奇怪。因此，您的代码需要适当地调整“向上”。

但它的基本问题是没有旋转你希望它旋转的方式？这来自于使用错误的工具来解决问题，这也来自于缺乏对问题本身的完全理解。

我将假设您想在Maya或Blender3D等3D建模应用程序中实现类似鼠标旋转控件的功能。如果你注意，你会发现这些鼠标控件实际上考虑了查看器的方向。如果更改正在查看对象的角度，则应用于该对象的旋转会更改。

或者换句话说，您想要控制对象相对于相机的方向。但是你想要最终设置的矩阵是相对于 world 的旋转。

所以这就是你做的。您需要根据鼠标移动生成方向偏移。这是相对于相机。然后，您需要将该方向偏移转换为相对于世界。然后，将其应用于对象的当前方向。

球面坐标不能这样做。它们涉及与世界相关的角度。如果不是不可能的话，转换这样的角度也很困难。相反，您需要直接使用方向，而不是角度。

这意味着矩阵或四元数。

我写的非官方GL SDK有一个class that does this。代码的关键是：

void ObjectPole::RotateViewDegrees( const glm::fquat &rot, bool bFromInitial )
{
    if(!m_bIsDragging)
        bFromInitial = false;

    if(m_pView)
    {
        glm::fquat viewQuat = glm::quat_cast(m_pView->CalcMatrix());
        glm::fquat invViewQuat = glm::conjugate(viewQuat);
        m_po.orientation = glm::normalize((invViewQuat * rot * viewQuat) *
            (bFromInitial ? m_startDragOrient : m_po.orientation));
    }
    else
        RotateWorldDegrees(rot, bFromInitial);
}

函数的输入是一个四元数，表示旋转 delta ，根据鼠标在帧之间移动的程度计算。此函数的作用是将该delta应用于对象的当前方向。但是，增量是在相机空间（这是用户看到的空间）。由于存储对象的方向位于世界空间中，因此我们需要在将delta应用到对象的方向之前将其转换为世界空间。

这是invViewQuat * rot * viewQuat的工作。这个数学运作的原因是a bit complex进入这里。

使用OpenGL

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