绘制分段拟合非线性数据

Question

我遇到与this previous StackOverflow question类似的问题。我有一个数据集，我想要拟合几个分段函数，然后绘制结果。

下面用红色绘制数据。

为了给出一些上下文，y值表示电机转动x度所需的毫秒数。我已将原始值上传到this Pastebin。

我现在想以分段方式适应三个功能：

• 适用于数据起点的多项式，其中电机正在加速到最大速度。
• 达到最大速度时的线性拟合。
• 多项式拟合，然后电机关闭，并减速。

到目前为止，我已尝试使用下面显示的代码执行两个线性函数的分段拟合。考虑到数据的样子，我期望看到从原点到约ms=550的数据后面有一个斜率，然后从那里看到一条平行于x轴的第二条线。

但是，这不是我得到的：

在我尝试使用三个函数执行分段拟合之前，我首先想了解为什么我得到这个情节而不是我所期待的。

所以我的问题是：

1. 任何人都可以解释如何纠正我的代码以使其适合两个线性函数吗？
2. 如何使用三个函数扩展我的代码以绘制分段拟合？

用于创建上图的代码如下：

from pandas import *
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy import optimize

#Getting data using Pandas
df = read_csv("test_data.csv")
ms = df["ms"].values
degrees = df["Degrees"].values

#A piece wise function taken from the other stackoverflow
def piecewise_linear(x, x0, y0, k1, k2):
    return np.piecewise(x, [x < x0], [lambda x:k1*x + y0-k1*x0, lambda x:k2*x + y0-k2*x0])

#Setting linspace and making the fit
x_new = np.linspace(ms[0], ms[-1])

p , e = optimize.curve_fit(piecewise_linear, ms, degrees)


#Plotting data and fit

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)

ax.plot(x_new, piecewise_linear(x_new, *p), '.', df)
ax.set_ylim([0, 450])
ax.set_xlim([0, 800])

Answer 1

<强> 2。问题：你需要重新定义piecewise_linear，现在它有三个部分，你可以随意改变它们（我只是举了一个二度，一度和三度多项式的例子）。

#Piecewise function defining 2nd deg, 1st degree and 3rd degree exponentials
def piecewise_linear(x, x0, x1, y0, y1, k1, k2, k3, k4, k5, k6):
    return np.piecewise(x, [x < x0, x>= x0, x> x1], [lambda x:k1*x + k2*x**2, lambda x:k3*x + y0, lambda x: k4*x + k5*x**2 + k6*x**3 + y1])

<强> 1。问题：显然，为了使用curve_fit()，您需要转换为numpy数组。

#Setting linspace and making the fit, make sure to make you data numpy arrays
x_new = np.linspace(ms[0], ms[-1], dtype=float)
m = np.array(ms, dtype=float)
deg = np.array(degrees, dtype=float)
guess = np.array( [100, 500, -30, 350, -0.1, 0.0051, 1, -0.01, -0.01, -0.01], dtype=float)
p , e = optimize.curve_fit(piecewise_linear, m, deg)
#Plotting data and fit
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
ax.plot(x_new, piecewise_linear(x_new, *p), '-', df)
ax.set_ylim([0, 450])
ax.set_xlim([0, 800])

作为旁注，我还为你的初始参数添加了一些有根据的猜测，这让你比让python随机选择更合适。

然后做

ax.plot(x_new, piecewise_linear(x_new, *p), '-', ms[::20], degrees[::20], 'o')