Question

我最近得到了一个项目如下：

递归关系： x（n）= x（n + 1） - 2x（n-1）其中x（0）= 1且x（2）= 3 编写一个程序，用户输入一个数字，n和x的第n个值，如上所示输出。

到目前为止，我已经制作了这个方法（我很新，并且[到目前为止]递归真的很糟糕）

>>> pd.get_dummies(df.column1).groupby(level=0).max()
   value1  value2  value3
A       1       1       0
B       0       0       1

和一个简单的主方法，提示用户输入n，然后打印上述方法的结果：

>>> d2 = df.reset_index()
>>> d2["dummy"] = 1
>>> d2.pivot_table("dummy", "index", "column1")
column1  value1  value2  value3
index                          
A             1       1     NaN
B           NaN     NaN       1
>>> d2.pivot_table("dummy", "index", "column1", fill_value=0)
column1  value1  value2  value3
index                          
A             1       1       0
B             0       0       1

从作业中，我计算出x（1）= 1. [给我x（0）= 1和x（2）= 3]：

public class x 
{
    static int x(int n)
    {
        if(n <= 1)
        {
            return 1;
        }
        if(n == 2)
        {
            return 3;
        }
        else
        {
            return x(n+1) - 2*(x(n-1));
        }
    }

将我带到上面静态方法x中显示的基本情况

public static void main(String[]args)
    {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.println("Enter a number: ");
        int n = scanner.nextInt();
        System.out.println(x(n));
    }

当我运行我所拥有的程序时，程序会给我错误：

x(n) = x(n+1) - 2(x(n-1))
x(1) = x(2) - 2(x(0))
x(1) = 3 - 2(1)
x(1) = 3 - 2
x(1) = 1

第21行是x方法的else子句中的return语句：

if(n <= 1) // because 0 and 1 each return 1
{
return 1;
}
if(n == 2) // simply because 2 returns 3
{
return 3;
}

我不知道我可以改变什么来修复它。我已经尝试将其重新设置为x（n + 1）-x（n-1）-x（n-1），但它继续给我相同的错误。我不知道它是否是无效的基本情况，因此不允许函数正确地运行它，或者只是我所做的return语句是错误的。我也尝试写出来，就像x（5）调用x（4）调用x（3）一样，正如我的笔记所示，但是我遇到了关于在同一个函数语句中有n + 1和n-1的问题所以我想我只是走错路。非常感谢任何关于此的指导！

Answer 1

问题是因为它永远不会结束循环.... x（n）= x（n + 1） - 2x（n-1）

你正在递增n，即，对

x（0）= 1

x（1）= x（2） - 2 x（0）

x（3）= x（4） - 2 x（2）....

它一直在继续，因为x（n + 1）没有上限......

请检查您是否错过了递归将终止的边界条件。

Answer 2

递归关系定义为前述术语的函数。所以你必须重新定义你的递归关系，

x(n) = x(n+1) - 2x(n-1)

x(n+1) = x(n) + 2x(n-1)

x(n) = x(n - 1) + 2x(n-2)

使用上面的等式来实现具有基本情况x(0) = x(1) = 1, x(2) = 3的算法。

（Java）递归函数：使用n-1和n + 1

2 个答案: